高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.3 两条直线的位置关系教课内容课件ppt

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2.3 两条直线的位置关系（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线和直线平行，则的值为 A．            B．            C．或            D．【答案】A【解析】直线和平行，可得，得．故选A．2．已知，直线与直线垂直，则的最小值为  A．             B．             C．              D．【答案】B【解析】由已知两直线垂直，得，即，又，所以，当且仅当时等号成立，所以的最小值为．故选B．3．若直线与直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围为A．         B．       C．        D．【答案】B【解析】（解法一）已知直线过定点，直线与轴，轴分别交于，，如图．又，通过数形结合可得， ，即，故 ，选B．  （解法二）由得交点坐标为，又交点在第一象限，所以，解得 ，即，故 ，选B．4．已知，若与的图象有两个交点，则的取范围为 A．             B．             C．            D．【答案】C【解析】表示关于轴对称的两条射线，表示斜率为1，在轴上的截距为的直线，根据题意，画出大致图形，如下图，若与的图象有两个交点，且，则根据图形可知．故选C．5．若既是，的中点，又是直线与直线的交点，则线段的垂直平分线的方程是 A．                         B．C．                          D．【答案】D【解析】将点坐标代入的方程得，，所以两点在直线上，故，所以线段的垂直平分线的斜率为，又中点为，所以线段的垂直平分线的方程是，即．故选D．6．已知直线，，不能围成三角形，则实数的取值不可能为A．              B．               C．              D．【答案】A【解析】因为直线的斜率为3，直线的斜率为，所以直线，一定相交，由解得交点坐标为：．当时，与横轴垂直，方程为：不经过点，所以三条直线能构成三角形；当时，的斜率为：．当与的斜率相等即，时，，此时这两直线平行，这三条直线不能三角形；当与的斜率相等即时，，此时这两直线平行，这三条直线不能三角形；当过交点即时，，此时三条直线不能构成三角形；故选A．二、填空题7．过点与直线平行的直线方程为：             ．【答案】【解析】设所求直线的方程是， 因为点在直线上，所以，解得，即所求直线方程是．8．已知三条边所在的直线方程分别为，，，则边上的高所在直线方程为：             ．【答案】【解析】由，解得点坐标为．因为直线的斜率为，所以边上的高所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的方程为，即．9．直线恒过定点，则该定点的坐标为：        ．【答案】【解析】（解法一）将化成，要使直线恒过定点，必须，解得，即直线恒过定点．（解法二）将化成，即，即，所以直线恒过定点．10．已知，动直线过定点，动直线过定点，若与交于点（异于，两点），则的最大值为：          ．【答案】【解析】由题意可得，因为，所以直线和直线垂直，则，当且仅当时取等号，所以，所以的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．在中，已知角的角平分线所在的直线方程为，顶点，的坐标分别是，，求顶点的坐标．【答案】．【解析】设关于直线的对称点为，则，的中点坐标为，所以，解得，所以，因为点在直线上，且，所以所在的直线方程为，即．因为为直线与直线的交点，所以由，，即．12．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；  （2）求直线的方程．【答案】（1）； （2）．【解析】（1）由边上的高所在直线方程为，得，所以，又，所以边所在直线方程为，联立直线与直线方程得，解得，即顶点的坐标为．（2）设，则的中点为，由在直线上，得，即，由点在直线上，得，联立，解得，所以顶点的坐标为．又，所以直线的方程为，即．