精品高中数学一轮专题-平面向量的概念及其运算二

这是一份精品高中数学一轮专题-平面向量的概念及其运算二，共3页。试卷主要包含了基础练——练手感熟练度，综合练——练思维敏锐度等内容，欢迎下载使用。
平面向量的概念及线性运算课时跟踪检测一、基础练——练手感熟练度1．(多选)设a，b是非零向量，记a与b所成的角为θ，下列四个条件中，使＝成立的充要条件是(　　)A．a∥b   B．θ＝0C．a＝2b  D．θ＝π2．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(　　)A．   B．C.   D．3．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　)A．a与λa的方向相反   B．a与λ2a的方向相同C．|－λa|≥|a|  D．|－λa|≥|λ|·a4.如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A．0   B．C．   D．5．在△ABC中，O为△ABC的重心，若＝λ＋μ，则λ－2μ＝(　　)A．－   B．－1C.  D．－二、综合练——练思维敏锐度 1．已知两个非零向量a，b互相垂直，若向量m＝4a＋5b与n＝2a＋λb共线，则实数λ的值为(　　)A．5   B．3C.  D．22．设平面向量a，b不共线，若＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则(　　)A．A，B，D三点共线   B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线  D．A，C，D三点共线3．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2＝2＋，则(　　)A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上4．(多选)在△ABC中，点E，F分别是边BC和AC的中点，P是 AE与BF的交点，则有(　　)A．＝＋    B．＝2C．＝＋   D．＝＋5．设向量a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　　)A．－2   B．－1C．1  D．26．(多选)已知向量＝(1，－3)，＝(－2,1)，＝(t＋3，t－8)，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为(　　)A．－2  B．C．1  D．－17．已知点O为△ABC的外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A等于(　　)A．30°   B．45°C．60°  D．90°8．已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d共线反向，则实数λ的值为(　　)A．1   B．－C．1或－  D．－1或－9．在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且＝＋，则＝(　　)A.  B．C.  D．10.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中心为始点或终点的向量中，与向量相等的向量有________个． 11.如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且＋＝x＋y，则＋的最小值为________．12．在△ABC中，P为BC的中点，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＋a＋b＝0，则△ABC的形状为________．13．在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，点E在线段CD上，若＝＋μ，则μ的取值范围是________．14．如图，O，A，B三点不共线，＝2，＝3，设＝a，＝b.(1)试用a，b表示向量；(2)设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明：L，M，N三点共线．15．已知a，b不共线，＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，设t∈R，如果3a＝c,2b＝d，e＝t(a＋b)，是否存在实数t使C，D，E三点在一条直线上？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．