新教材(辅导班)高一数学寒假讲义02《一元二次函数、方程和不等式》（原卷版）学案

第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）

1．若，，则的值可能是（    ）．

A． B． C．2 D．4

2．不等式(x＋3)2＜1的解集是(　　)

A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}

C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}

3．若，则下列结论中不恒成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知不等式的解集是，则的值为（    ）．

A．1 B． C．0 D．

5．已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是（    ）

A．      B．     C．     D．

6．已知正实数x，y满足.则的最小值为（    ）

A．4 B． C． D．

7．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（  ）

A．如果,那么 

B．如果,那么

C．对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立

D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立

8．已知实数，满足，，则的取值范围是（   ）

A．      B．       C．        D．

二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）

9．已知函数，则该函数的（    ）．

A．最小值为3 B．最大值为3

C．没有最小值 D．最大值为

10．对于实数，下列说法正确的是(    )

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．若，则下列不等式中一定不成立的是（    ）

A． B． C． D．

12．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（    ）．

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

三、填空题（每题5分，共20分）

13．已知，则的最小值为______．

14．设，，若，则的最小值为__________．

15．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______

16．若关于x的不等式的解集为或，则_____，_____．

四、解答题（18题10分，其余每题12分，共70分）

17．设函数．

（1）若不等式的解集，求的值；

（2）若，

①，求的最小值；

②若在上恒成立，求实数的取值范围．

18．已知关于x的不等式．

（1）若不等式的解集是，求的值；

（2）若，，求此不等式的解集．

19．设函数

（1）若对一切实数x，恒成立，求m的取值范围；

（2）若对于，恒成立，求m的取值范围：

20．已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

21．某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？

22．已知关于的函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意的恒成立，求实数的最大值