数学高中一年级 第一学期1.3集合的运算学案及答案

这是一份数学高中一年级 第一学期1.3集合的运算学案及答案，共6页。学案主要包含了选择，填空，解答等内容，欢迎下载使用。
课题：___集合的概念___ 教学任务教 学 目 标知识与技能目标理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义，集合间的交、并、补运算过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握集合的有关概念，发展由概念出发推理的能力，体会数形结合和分类讨论的思想.情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神重点能通过定义合情推理解决问题，从而巩固基本概念。难点能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1  课前热身－练习重温概念与性质活动2  概念性质－反思深刻理解定义与性质活动3  提高探究－实践挖掘定义性质的内涵与外延活动4  归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5  巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、用集合符号填空：0   {0，1}；{a，b}     {b，a}；0     φ；2、用列举法表示{y|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=                              .  {(x,y)|y=x2－1，|x|≤2，xZ}=        .3、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是…（    ）(A)a≤－1              (B) a≤1             (C) a≥－1             (D) a≥1.4、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q=             .5、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是              .6、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是                 .7、集合元素具有的三大特征是：         、        、          ；集合的表示方法：         、        、        ；元素与集合只有两种关系：         、       ；  ，=，， C    14        确定性，互异性，无序性；列举法，描述法，图示法；属于，不属于。   熟悉集合概念，能从中回忆起集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算   特别注意：空集，数轴活动2概念性质（资源如下）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素集合的表示方法：1、列举法： a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素2、描述法：格式：{x∈A| P（x）} 点集与数集的区别: A={y│y=x2—2x—3}———值域B={x│y=x2—2x—3}———定义域B={x│x=x2—2x—3}———方程的解C={(x,y)│y=x2—2x—3，}———函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)3、文氏图空集：不含任何元素的集合记作Φ，注：；、和的区别；0与三者间的关系子集：子集及真子集：若∀ x ∈A  都有 x ∈B，则AB∀x ∈A  都有 x ∈B，但∃ X o∈B  X o ∈A则A B集合相等？真子集？集合运算：交集：A ∩B = {x |  x ∈A 且X∈B }并集：A∪B = {x |  x ∈A 或X∈B }补集：I为全集，A   I ，则C1A = {X|  X ∈ A ，但X ∈ I }师生共同完成对概念的回顾，教师起到“点睛”的作用。如总结以下：集合中元素的特性（1）确定性（2）互异性（3）无序性元素对于集合的隶属关系：（1）属于（2）不属于  注：①空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA②“”与“”应用的区别。注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应用。活动3提高探究资源1、①如果a∈A则∈A当2∈A时，求A②设求A中所有元素之和。   ＞0，     资源2、①集合A={x│x2—2x—3<0},B={x││x│<a},若BA,则实数a的取值范围是__②若A有n个元素，则它的真子集的个数是______，子集的个数是_______，非空子集的个数是________③集合A={x│x2＋x—6＝0},B={x│,若BA,求实数的取值范围   资源3、①集合A=，B=，则用区间表示A∪B是________②集合A=，B=，则用区间表示        资源4、已知f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R)，集合A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]}。    （1）证明AB；（2）当A={－1，3}时，用列举法求集合B；    集合证明的掌握活动4归纳小结   活动5巩固提高附作业巩固发展提高集合的概念一、选择：1、方程组的解（x,y）的集合是：     （  D  ） A．（5，－4）  B．{5，－4}   C．{（－5，4）}  D．{（5，－4）}2、若A、B、C为三个集合，，则一定有    （  A   ）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）3、设全集是实数集R，，，则等于（ 　A   ）   （A）                  （B）    （C）                    （D）4、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为 （  C  ） A．0    B．1    C．－1    D．±15、设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（  B  ）  （A）（CIA）B＝I　　　　　　　（B）（CIA）（CIB）＝I  （C）A（CIB）＝　　　　　  （D）（CIA）（CIB）＝CIB6、设M={x|x∈Z}，N={x|x=，n∈Z }，P={x|x=n＋，n∈Z }，则下列关系正确的是（  C  ）(A)NM            (B) NP              (C)N=M∪P        (D) N=M∩P二、填空：7、用列举法表示集合A==_______________.8、设U={x|x<10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，则A＝_________________________B＝_________________________9、A={x|x=a2＋1，a∈Z}，B={y|y=b2－4b＋5，b∈Z}，则A、B的关系是         .10、满足{0，1}M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为    10     .11、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0，如果BA，那么实数a的取值范围是        .12、已知集合A={x│a+1＜x＜2a—1}，B={x│-1＜x＜4}，若A≠，且，则a的取值范围是_________________________三、解答13、设集合A={x|－3<x<－2}∪{x|x>2},B={x|a≤x≤b}.（a,b是常数），且A∩B={x|2<x≤4}，A∪B={x| x >－3}，求a,b的值.答案：14、1）若集合A=，B=，问A、B是否相等，为什么？， 2）若集合M= P=，x0∈M，y0∈P，求x0y0与集合M、P的关系。答案：通分；x0y0∈P，x0y0 M15、函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)] (a<1)的定义域为B①     求A②     若BA,求实数a的取值范围答案：；16、，如果，求的取值。答案：