高中数学沪教版高中一年级 第二学期4.6对数函数的图像与性质导学案

第六章 三角函数

6.2 正切函数的图像和性质(2)

【教学目标】

1. 准确写出正切函数的周期、奇偶性、单调区间.

2.通过练习与训练体验正切函数基本性质的应用．

【教学重点与难点】

正切函数基本性质的应用.

【教学过程】

引入：

我们在前一节中学习了正切函数的图像及性质，下面我们一起回顾有关知识点

例题分析:

例1. 求函数的最小正周期：

分析：（）的最小正周期为

解：（略）

[说明]型函数要注意的正负.

小结：求单调区间、最小正周期问题化成（）型后在进一步求解（要注意的正负）

 例2. 作函数的图像

解：化为 图像如图所示．

说明：数形结合知是偶函数、不是周期函数.又、可作为课后思考

例3.设足球场宽65米，球门宽7米，当足球运动员沿边路带球突破，距底线多远处射球门，对球门所张的角最大.（保留两位小数）

解：如图6—12， 米，由球场宽米，

可知米，米，设足球

运动员在边线上的点处射球门，

，显然越大，

越有利于射门，设点与底线的距离为米，则，

当且仅当，即时，取最大值，因为当时，为增函数，所以当9（米）时，取最大值，此时对球门的张角最大，有利于提高射门的命中率

问题拓展

1.求函数的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单调

性以及周期.

课堂小结

主要是（）型（要注意的正负）函数

奇偶性 单调性的应用。

作业：练习册