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初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数练习
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这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数练习,
26.1反比例函数—2021-2022学年数学人教版九年级下册同步课时作业1.已知反比例函数的解析式为,则a的取值范围是( )A. B. C. D.2.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是( )A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同3.已知y是关于x的反比例函数,且当时,,则y关于x的函数表达式为( )A. B. C. D.4.如果反比例函数的图象经过点,那么函数的图象应在( )A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5.当时,下列函数是反比例函数的是( )A. B. C. D.6.如图,点A在反比例函数的图象上,过点A作轴,垂足为点B,点C在y轴上,则的面积为( )A.3 B.2 C. D.17.若点、、都在反比例函数的图象上,则、、的大小关系是( )A. B. C. D.8.反比例函数的图象经过点,则下列说法错误的是( )A. B.函数图象分布在第一、三象限C.当时,y随x的增大而增大 D.当时,y随x的增大而减小9.如图,一次函数与反比例函数的图象交于A,B两点,点C在x轴上,连接AC,BC.若,的面积为20,则k的值是( )A.-8 B.-10 C.-12 D.-2010.已知函数是反比例函数,且正比例函数的图象经过第一、三象限,则的值为_________.11.如图,OA交双曲线于点C,,轴,则矩形ABCD的面积等于____________.12.如图,反比例函数的图象经过对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,.的面积为6,则__________.13.如图,的顶点C在反比例函数的图象上,点O为原点,,,延长OB交反比例函数的图象于点D,连接CD.(1)求反比例函数的表达式;(2)求点D的坐标;(3)试计算的面积.答案以及解析1.答案:C解析:由题意,得,解得.2.答案:B解析:两个函数的比例系数都是.故选B.3.答案:B解析:设y关于x的函数表达式为(k是常数,),将,代入,得,解得.所以该函数表达式是.故选B.4.答案:C解析:反比例函数的图象经过点,.函数的图象在第二、四象限.故选C.5.答案:C解析:A中,当时,,此时不是反比例函数;B中,当时,,,,此时不是反比例函数;C中,当时,函数为,是反比例函数;D中,当时,函数为,不是反比例函数.故选C.6.答案:C解析:连接OA,如图.轴,..而,.故选C.7.答案:C解析:点、、都在反比例函数的图象上,,,,,.故选C.8.答案:C解析:反比例函数的图象经过点,,解得,故选项A说法正确;,该函数的图象在第一、三象限,故选项B说法正确;当时,y随x的增大而减小,故选项C说法错误、选项D说法正确.故选C.9.答案:C解析:设点A的坐标为,则,.由题意可得,.,..解得,,.点A的坐标为..故选C.10.答案:2解析:是反比例函数,且正比例函数的图象经过第一、三象限,解得.11.答案:1解析:OA交双曲线于点C,,设点C的坐标为,则点A的坐标为,,.,,矩形ABCD的面积.12.答案:-3解析:过点P作轴于点E.四边形ABCD为平行四边形,,又轴,ABDO为矩形,,.P为对角线交点,轴,四边形PDOE为矩形,面积为3,即.设P点坐标为,.13.答案:(1)如图,过点C,D分别作x轴的垂线,垂足分别为E,F.的顶点O为原点,,,点C的坐标为..反比例函数的表达式为.(2)设OB的表达式为,将代入,得.OB的表达式为.联立与,得.解得或(舍去).将代入,得.点D的坐标为.(3)点C,D都在反比例函数的图象上,的面积的面积.的面积的面积+梯形DFEC的面积的面积=梯形DFEC的面积.
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