2021学年28.1 锐角三角函数课文课件ppt

这是一份2021学年28.1 锐角三角函数课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了特殊角的三角函值表，特殊角的度数，2增减性，特殊角的三角函数值，3互余性，三角函数间的关系，求下列各式的值，◆温馨提示，思路点拨，作BC⊥AD于C等内容，欢迎下载使用。
1）理解30°,45°,60°角的三角函数值的推导方法以及角与数值的对应关系2）掌握特殊角的三角函数值的计算与简单的应用.3）领会模型思想，数学结合，方程思想和函数思想在解决问题中的应用。
育才中学筹备“庆圣诞、迎新年”登山活动，山的东西两面各有一条石阶路通向山顶，东坡坡面与水平地面所成的夹角为45°,西坡坡面与水平地面所成的夹角为30°.学校筹备小组准备在东西两坡上设置一些小彩旗，并给每位参与登山活动的同学发一个圣诞帽.
请问:在上述的登山图中, 可以抽象出什么几何图形?
一、创设情境，活动导入
　　根据以上条件，能求出30°、45°、60 °的正弦值、余弦值和正切值吗？
　　你能用含a的式子分别表示出西坡长AB，西坡的水平距离AC，东坡的水平距离DC，东坡长DB吗？
二、自主探究，获取特值
问题1：观察一副三角尺有几个锐角？ 他们分别是多少度 2： 等于多少？你是怎么得到的？ 3. 等于多少? 呢？ 4.还有两个特殊的角他们的三角函数值分别是多少？
　　这张表蕴含了丰富的数学特性哟!
锐角的正弦值随角度的增大而增大；
锐角的余弦值随角度的增大而减小；
锐角的正切值随角度的增大而增大.
三、由表及里，剖析特性
一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.
一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
互余两锐角的正切值互为倒数(积为1).
1. 同角三角函数关系（1）平方关系：（2）商除关系：
2. 互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°，则sinA csB，csA sinB， tanA · tanB = .
四、初步应用，发掘特质
2.育才中学在筹备“庆圣诞、迎新年”登山活动中，准备了一些直角三角形的小彩旗和一些发给参与登山活动同学的圆锥形圣诞帽.
则BC为山高,BC=500米,
五、拓宽思路，灵活应用
4.(2)在第(1)问的条件下,　　　　
六、拓宽思路，灵活应用
4.(3)在第(1)问的条件下,若∠D=35°，求DC的长．　　　　
5、如图，在 中， ， ， ，延长CB至点D，使（1）求 的度数；（2）求 的值。（3）你还能求出哪些非特殊角的三角函数值？
6、已知：如图，⊙O的半径OC＝ ，OC⊥AB于C点， 求：半径及AB的长
3.如图在⊙O中，OB为半径，BC是一条弦，　且OB＝BC，则sinＡ＝　　.
4.已知锐角A满足关系式
A.30° B.45° C. 60° D.不能确定
则∠A的度数为（ ).
六、学习反思，达标检测
2.如果在△ABC中，∠C＝90°sinA= ,那么sin 的值等于（ ）
5.已知 为锐角且 ，求 的值
6.如图，在△ABC中，∠A=30°， ，求 AB的长度.
数形结合、模型思想、方程思想、函数思想.
数学运算、几何直观、数学抽象、数学建模
30°、45°、60°角的三角函数值