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人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试备课课件ppt
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这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试备课课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了课件说明等内容,欢迎下载使用。
本课是在学生学习完二次函数的基础上,对全章知识
进行小结,有助于学生更好地解决具体实际问题和应
用问题.
学习目标:了解二次函数的意义,掌握二次函数的图象特征和性
质,能确定函数解析式,并能解决简单的实际问题.学习重点:
复习二次函数的重点知识.
问题1 (1)二次函数的定义:_____________; (2)二次函数的图象: ① 开口方向、对称轴、顶点坐标 ② 与坐标轴的交点: 与 x 轴的公共点坐标__________,与 y 轴的公共点
坐标_______________.
1.复习知识,回顾方法
(3)二次函数的性质 ① 若 a>0,当______,y 随 x 的增大而增大;
当______,y 随 x 的增大而减小; 若 a<0,当______,y 随 x 的增大而增大;
当______,y 随 x 的增大而减小. ② 二次函数的最值 若 a>0,当______时,y 有最____值,是____; 若 a<0,当______时,y 有最____值,是____; ③ 二次函数的平移. ④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.
问题2 用配方法求出函数 y = -2x 2 - 4x + 6 的图象的对称
轴、顶点坐标,画出函数图象,并说明图象是由抛物线
y = -2x 2 经过怎样的平移得到的.
2.练习,巩固所学二次函数内容
对称轴是 x = -1.是由抛物线 y = -2x 2 向左
平移 1 个单位,向上平移
8 个单位得到的.
问题3 根据下列条件,求出二次函数的解析式. (1)图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点; (2)图象的顶点为(-1,-8),且过点(0,-6);
(3)图象经过(3,0),(2,-3)两点,并且以
x = 1 为对称轴; (4)图象经过一次函数 y = -x + 3 图象与坐标轴的
两个交点,并且经过点(1,1).
问题4 某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广告牌,广
告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形的一边长为 x m,面积为 S m2. (1)求出 S 与 x 之间的函数关系式;
(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,
并求出这个设计费用.
当 x = 3 时,设计费最多,为 9 000 元.
问题5 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,
进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,为了扩大销售,
增加盈利, 减少库存, 商场决定采取适当的降价措施,
经调查发现,如果每件衬衫降低 1 元, 商场平均每天可
多售出 2 件,但每件最低价不得低于 108 元. (1)若每件衬衫降低 x 元(x 取整数),商场平均
每天盈利 y 元, 试写出 y 与 x 之间的函数关系式,并写
出自变量 x 的取值范围.
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
当 x = 12 时,盈利最多,为 1 232 元.
(1)我们是如何研究二次函数的?
(2)二次函数在实际问题应用中需要注意什么?
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