中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第31讲 图形的平移（原卷版）学案

中考数学一轮复习讲义

考点三十一：图形的平移

聚焦考点☆温习理解

1、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

3.确定一个平移运动的条件是：平移的方向和距离

4.平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．

5.画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．

名师点睛☆典例分类

考点典例一、判断图形的平移

【例1】(2019•四川省广安市•3分)下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是

                                                    图

【举一反三】

(2019•海南)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，–1)，平移线段AB，使点A落在点A1(–2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为

A．(–1，–1) B．(1，0) C．(–1，0) D．(3，0)

考点典例二、作已知图形的平移图形

【例2】(2019•安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB．

(1)将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段C D．

(2)以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．(作出一个菱形即可)

【举一反三】

(枣庄)(本题满分8分)

已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

(1)在备用图(1)中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△ABC，点C的坐标是________．     

(2)在备用图(2)中，以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．

(3)△ABC的面积是________平方单位．

课时作业☆能力提升

一、选择题

1．(2018辽宁大连一模)在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为(    )

A．         B．       C.         D．

2. (2018江苏镇江中考模拟)如图，将函数y=(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是(　　)

A．y＝ (x−2)2−2  B．y＝ (x−2)2+7  C．y＝ (x−2)2−5 D．y＝ (x−2)2+4

3. (2018浙江温州中考模拟)若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(   )

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

4.如果将△ABC的顶点A向左平移3个单位后再向下平移一个单位到达A′点，连接A′B，那么线段A′B与线段AC的关系是(　　)

A．平行 B．垂直 C．相等 D．互相平分

Z,X,X,K]

5. (2018广西百色一模)如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是          ．

6.如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为          

7. (2018湖南长沙中考模拟)如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1(0，0)，B1(2，2)，A2(4，0)组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1，且为整数)个交点，则k的值为      ．

8. . (2018内蒙古中考模拟)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则将直线向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为        .

9. 如图，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为(　　)

A．1 B．2 C．2.5 D．3

10 ．(2018湖北中考模拟)如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(    )[来源:学科网ZXXK]

A．4   B．8   C．16    D．

三、解答题

11.(黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；

(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；

(3)求△CC1C2的面积．

12．(2018•南关区校级一模)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；

(2)直接写出点A1、B1，的坐标　       　；

(3)直接写出tan∠OA1B1．

13. (2018山东济南中考模拟)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

(2)当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.

①当点Q与点C重合时，(如图2)，求菱形BFEP的边长；

②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.