中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第23讲 视图与投影（原卷版）学案

这是一份中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第23讲 视图与投影（原卷版）学案，共9页。学案主要包含了辨别立体图形的三种视图，利用三视图求几何体的面积，由三视图确定物体的形状，由视图确定立方体的个数，利用三视图求几何体的体积等内容，欢迎下载使用。

聚焦考点☆温习理解
1、投影
投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
名师点睛☆典例分类
考点典例一、辨别立体图形的三种视图
【例1】(2019•赤峰)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
A．三棱锥B．圆锥
C．三棱柱D．圆柱
【举一反三】
1. 移动台阶如图所示，它的主视图是( )
A. B. C. D.
2. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体
3. 如图所示的几何体的左视图为
A. B. C. D.
考点典例二、利用三视图求几何体的面积
【例2】(2019•河北)图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=x2+2x，S左=x2+x，则S俯=
A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x
【举一反三】
(2017湖北孝感中考模拟)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )
A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2
考点典例三、由三视图确定物体的形状
【例3】(2019•长沙)某个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A．B．C．D．
【举一反三】
1.(2017湖南常德第6题)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A． B． C． D．
2. (2017海南第4题)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥
考点典例四、由视图确定立方体的个数
【例4】(2019•黑龙江省齐齐哈尔市)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( )
A．5B．6C．7D．8
【举一反三】
考点典例五、利用三视图求几何体的体积
【例5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )
A．60πB．70π C．90πD．160π
【举一反三】
某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为( )
A．3π B.2π C. π D.12
课时作业☆能力提升
一．选择题
1. (2019•镇江)一个物体如图所示，它的俯视图是
A．B．
C．D．
2. (浙江省宁波市四校2018届九年级上学期12月联考数学试卷)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是( )
A. 主视图的面积最大 B. 左视图的面积最大
C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大
3. 下列几何体中，俯视图为三角形的是( )
A. B. C. D.
4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( )
5. 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是( )
A. B. C. D.
6. (2019•通辽)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是
A．B．
C．D．
7. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )
A. B. C. D.
9. (2018山东威海中考模拟)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．3B．4C．5D．6
10. (2019•桂林)一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为
A．πB．2π
C．3πD．(+1)π
11. (2017山东德州第4题)如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是( )
二．填空题
12.写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称 .
13.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．
14. (2019•甘肃)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为__________．