中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第11讲 一元一次不等式（组）程（原卷版）学案

这是一份中考数学《一轮专题讲义》（41专题）第11讲 一元一次不等式（组）程（原卷版）学案，共8页。学案主要包含了不等式的概念，不等式基本性质，一元一次不等式，一元一次不等式组等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习讲义考点十一: 一元一次不等式(组)聚焦考点☆温习理解一、不等式的概念    1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质     1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。三、一元一次不等式    1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1四、一元一次不等式组     1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 名师点睛☆典例分类考点典例一、不等式的性质【例1】(2019·广安)若，下列不等式不一定成立的是A．  B．  C．   D． 【举一反三】1.下列说法不一定成立的是(　　)A．若，则      B．若，则C．若，则        D．若，则 2.(2019•桂林)如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是A．a+c>b         B．a+c>b-c C．ac-1>bc-1        D．a(c-1)<b(c-1) 考点典例二、解一元一次不等式【例2(2019江苏镇江)解不等式： 【举一反三】1. 如图，在数轴上，点、分别表示数、.(1)求的取值范围.(2)数轴上表示数的点应落在(    )A．点的左边           B．线段上            C．点的右边  2. (2018山东烟台中考模拟)运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是          . 考点典例三、一元一次不等式组【例3】(2019•江西•6分)解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 【举一反三】1. (2019•云南)若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是A．a<2    B．a≤2    C．a>2    D．a≥2 2. 不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为_____． 考点典例四、一元一次不等式(组)的应用【例4】(2019•大渡口区)商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打　 　折销售． 【举一反三】1. (2019•绵阳)红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有(　　)A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 2. (2019•江苏无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为(　　)A．10 B．9 C．8 D．7 课时作业☆能力提升一．选择题1. (新疆乌鲁木齐市第九十八中学2018届九年级下学期第一次模拟考试)设a，b是常数，不等式＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是                                    (    )A. x＞    B. x＜﹣    C. x＞﹣    D. x＜ 2．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(　　)A.     B.     C.     D.  3. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是(   )A.     B.     C.     D.  5. 若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为(    )A.     B.     C. 1    D. 2 (2019•湖南怀化•4分)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共(　　)只．A．55 B．72 C．83 D．89 二．填空题6. 不等式组的解是________． 7.(2018年浙江温州中考模拟)对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是              ． 8. (2018内蒙古通辽中考模拟)不等式组的整数解是        ． 9. (2018•宜宾模拟)在平面直角坐标系中，若点P(2x+6，5x)在第四象限，则x的取值范围是　　． 10. (2018年河南省驻马店市实验中学第一次中考模拟)不等式组的解集为_________． 三、解答题11. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式(1)，得          ．(Ⅱ)解不等式(2)，得          ．(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为           ． 12 (2018年湖北省黄梅濯港镇中心学校数学中考模拟试题)解关于x的不等式组：． 13自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为： (1)若a＞0 ，b＞0 ，则＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； (2)若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。反之：(1)若＞0则     (2)若＜0 ，则__________或_____________. 根据上述规律，求不等式 的解集。  14.(2019•四川省凉山州•10分)根据有理数乘法(除法)法则可知：①若ab＞0(或＞0)，则或；②若ab＜0(或＜0)，则或．根据上述知识，求不等式(x﹣2)(x+3)＞0的解集解：原不等式可化为：(1)或(2)．由(1)得，x＞2，由(2)得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：(1)不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为　﹣1＜x＜3　．(2)求不等式＜0的解集(要求写出解答过程) 14(2018贵州安顺中考模拟)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 15. (2018内蒙古呼和浩特中考模拟)已知关于的不等式．(1)当时，求该不等式的解集；(2)取何值时，该不等式有解，并求出解集．  16.(2018年湖北荆门中考模拟)某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 17. (2019湖南益阳10分)为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾•稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾•稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾•稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？