【期末必备】第十四章 整式的乘法与因式分解(A·基础巩固)-2021-2022学年八年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

第十四章整式的乘法与因式分解

时间：120分钟总分：150分

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（　　）

A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8

2．下列计算正确的是（　　）

A．2a3•a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a2

3．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y2

4．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6

5．下列各式不能因式分解的是（　　）

A．a2﹣b2 B．a2﹣2a+1 C．ab﹣a D．a2+b2

6．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）

A．64 B．8 C．6 D．12

7．若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

8．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（　　）

A．﹣25 B．﹣15 C．15 D．20

9．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）

A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1

10．若x是不为0的有理数，已知M＝（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N＝（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M与N的大小是（　　）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定

11．如图，大正方形的边长为m，小正方形边长为n，若用a、b表示四个全等小长方形的两边长（a＞b），观察图案，以下关系式正确的是（　　）

①ab；②a+b＝m；③a2﹣b2＝mn；④2a2﹣2b2＝m2﹣n2．

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

12．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

A．52012﹣1 B．52013﹣1 C． D．

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．计算：﹣21a3b2÷3ab＝　　．

14．计算（﹣3）2022•（）2021＝　　．

15．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为　　．

16．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，则ab＝　　．

三．解答题（共8大题，共86分）

17．（8分）计算：（1）|﹣3|+（1；（2）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y

18．（10分）计算：（1）2a（a+2b）﹣（a+2b）2（2）（3x﹣2y﹣7）（3x+2y﹣7）．

19．（10分）如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；

（2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

20．（10分）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．

（1）求a，b的值；

（2）请计算这道题的正确结果

21．（12分）因式分解：

（1）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．（2）﹣4x2+12xy﹣9y2

（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2                  （4）16x4﹣1

22．（12分）解方程或不等式：

（1）解方程：（4x+1）2＝（4x﹣1）（4x+3）﹣3（x+2）．

（2）解不等式：（x﹣5）（6x﹣7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．

23．（12分）阅读：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．

解“设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴解得∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21

问题：仿照上述方法解答下列问题：

（1）已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式及k的值．

（2）已知2x2﹣13x+p有一个因式x﹣3，求出P的值．

24．（12分）24．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

（1）请直接用含a和b的代数式表示S1＝　　，S2＝　　；写出利用图形的面积关系所得到的公式：　　（用式子表达）．

（2）应用公式计算：．

（3）应用公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．