【期末必备】期末模拟测试试卷（一）-2021-2022学年八年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

八年级第一学期期末模拟测试试卷（一）

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．下面4个图案中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3.5 B．20，15，8 C．5，15，8 D．4，5，9

3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）

A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8

4．下列计算正确的是（　　）

A．x2•x2＝2x4 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 

C．（a3）2＝a6 D．m3÷m3＝m

5．若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠0 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠2

6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．八 B．九 C．十 D．十二

9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AD＝4，则DC的值为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

10．若x2+y2＝10，xy＝3，则x+y的值为（　　）

A．12 B．4 C．﹣4 D．±4

11．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（　　）

A．1 B．1 C．1 D．1

12．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC的中点，点M为线段EF上一动点，当△CDM周长取得最小值为13时，△ABC的面积为（　　）

A．30 B．39 C．60 D．78

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．把多项式2a3﹣2a分解因式的结果是　　．

14．若分式的值为0，则x＝　　．

15．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是　　．

16．如图，已知△ABC的内角∠A＝α°，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，的∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是　　．

三．解答题（共8大题，共86分）

17．计算：．（2）解方程：1．

18．（1）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2（2）计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．

19．先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．

20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF＝2CD．

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中线段AC扫过的面积．

22．某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解．

m2﹣mn+2m﹣2n＝（m2﹣mn）+（2m﹣2n）＝m（m﹣n）+2（m﹣n）＝（m﹣n）（m+2）．

以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题：

（1）因式分解a3﹣3a2﹣9a+27；

（2）因式分解x2+4y2﹣4xy﹣16；

（3）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣ab+c2＝2ac﹣bc，判断△ABC的形状并说明理由．

23．五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

24．在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且DE＝EC

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你补充完成解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

若△ABC的边长为10，AE＝2，求CD的长．