【期末必备】期末模拟测试试卷（二）-2021-2022学年八年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

八年级第一学期期末模拟测试试卷（二）

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，线段最短 

B．垂线段最短 

C．两直线平行，内错角相等 

D．三角形具有稳定性

3．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x≠3 D．x≠﹣3

4．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（　　）

A．DE＝BC B．AB＝AD C．∠C＝∠E D．∠B＝∠D

5．下列计算正确的是（　　）

A．3x﹣x＝3 B．a3÷a4 

C．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣1 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6

6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）

A．80° B．20° C．20°或50° D．20°或80°

7．小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能的值是（　　）

A．4 B．6 C．14 D．15

8．已知，则的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　）

A．0 B．2 C． D．﹣2

10．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A．2b﹣2c B．﹣2b C．2a+2b D．2a

11．刘主任乘公共汽车从昆明到相距60千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为　          　．

14．若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正　 　边形．

15．已知a+b＝4，ab＝﹣2，则a3b﹣2a2b2+ab3＝　    　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，若CE+EF取到最小值时，EF的长为 　              　．

三．解答题（共8小题，满分86分）

17．解答下列问题．

（1）计算：（2）解不等式组：．

18．分解因式（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）．

19．先化简，再求值：（），其中a满足a2+2a﹣15＝0．

20．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，﹣1），点N的坐标为（5，2），点B（7，0）．

（1）点M关于x轴的对称点M′的坐标为　      　，并在图中画出点M′的位置；

（2）在x轴上找一点P，使得∠NPB＝∠MPB，请在图中画出点P的位置，并求出点P的坐标及四边形PMBN的面积．

21．如图，△ABC是等边三角形，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE＝CF，且CE，BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G．

（1）求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）若PG＝1，求EP的长度．

22．某商店准备购买A、B两种商品，　   　，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．

请先在横线上补充条件：从“①购买1个A商品比购买1个B商品多花10元”和“②A、B两种商品各购买1个共需20元”这两个条件中任选一个，补充条件后，再解答下列问题．（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）

（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；

（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B两种商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，则该商店有哪几种购买方案？

23．数学教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值，2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8，可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　           　．

（2）求代数式﹣x2+2x+4的最大值．

（3）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+c2+2b（b﹣a﹣c）＝0，试判断△ABC的形状．

24．如图，在等腰Rt△ABC中，角ACB＝90°，P是线段BC上一动点（与点B，C不重合）连接AP，延长BC至点Q，使CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

（1）∠APC＝α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；

（2）在（1）的条件下，过点M作ME⊥QB于点E，试证明PC与ME之间的数量关系，并证明．