初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课时练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试课时练习，共17页。试卷主要包含了、单选题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。
 希望教育 《第四章 几何图形初步》单元测试   满分150分     姓名：                得分   一 、单选题（本大题共10小题，共40分）1.有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 
 A.  B.  C.  D. 2.下列图形中，是正方体表面展开图的图形的个数是 
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3.将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为
 A.  B.  C.  D. 4.下列几何体不能由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的是       A.  B.  C.  D. 5.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 射线只有一个端点 D. 两直线相交只有一个交点6.分别在线段的延长线和线段的反向延长线上取点、，使，，则：等于A.  B.  C.  D. 7.如图，点在线段上，且点在线段上，且为的中点，为的中点，且，则的长度为 
 A.  B.  C.  D. 8.计算：的结果是A.  B.
C.  D. 9.如图，是直线上的一点，平分，平分则的度数是
 A.  B.
C.  D. 随射线位置的变化而变化10.如上右图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是A.  B.  C.  D. 选择题答题卡题号12345678910答案           二 、填空题（本大题共4小题，共20分）11.一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则______.
 12.如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由______个面围成的，其中正方形有______个，长方形有______个．13.已知是线段的中点，，点在直线上，且，则线段的长为 ______.14.已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有 ______填序号三 、解答题（本大题共6小题，共90分）15．(10分)(1)把34.37°化成度、分、秒的形式；(2)把26°17′42″化成度的形式．       16．(10分)已知∠α＝76°，∠β＝41°31′.(1)求∠β的余角；(2)求∠α的2倍与∠β的的差．     17.（10分）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度．
       18.(10分）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果，那么线段的长度是多少？
        19.（12分）如图，已知，，平分，平分，求和的度数. 20.（12分）如图，直线，相交于点，平分，若，.(1)若 ，求的度数:(2)图中的余角有哪些？       21.(12分)如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,则∠1,∠2互为垂角,即∠1是∠2的垂角(本题中的所有角都是指大于0°且小于180°的角).(1)∠α=54°,∠β=137°,求它们的垂角分别是多少度?(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数.     22.(14分)已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度数;(2)在(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?请直接写出结论,不必说明理由;(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?请写出结论,并说明理由.                       答案和解析1.【答案】D;【解析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环， 
…， 
滚动第次后与第次相同， 
朝下的数字是的对面， 
故选： 
观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案． 
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解答该题的关键是发现规律．
 2.【答案】B;【解析】解：第一个图形：折叠后可以组成正方体； 
第二个图形：折叠后可以组成正方体； 
第三个图形：折叠后第一行两个面无法折起来，不能折成正方体． 
第四个图形：不能围成正方体． 
综上所述，是正方体表面展开图的图形的个数是个． 
故选： 
根据正方体展开图的种形式对各小题分析判断即可得解． 
此题主要考查了正方体的展开图，熟记展开图的种形式是解答该题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”即不能出现同一行有多于个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，判断也可．
 3.【答案】C;【解析】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从正面看为等腰三角形， 
故选： 
先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其主视图． 
此题主要考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键．
 4.【答案】A;【解析】 
直接对各选项分析判断利用排除法求解．  
该题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解答该题的关键． 
 
解：，，均可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到的几何体． 
故选A．
 5.【答案】A;【解析】解：由题意可知：两点确定一条直线， 
故选： 
先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线． 
此题主要考查了直线的性质，正确掌握直线的性质是解题关键．
 6.【答案】C;【解析】解： 
 
，， 
设，则， 
， 
：： 
选项符合题意， 
故选： 
先理清、和之间的关系，可以设长为，进而可以表示出和的长，就可以求出与之比． 
此题主要考查线段的长度之比，可以通过设未知数的方式表示出每个线段的长，这样比较方便计算和理解．
 7.【答案】B;【解析】解：设， 
， 
，， 
， 
， 
为的中点， 
，， 
，为的中点， 
， 
， 
，解得， 
 
故选： 
设，根据线段之间的比例关系可得，，进而可得方程，解出，再利用可得答案． 
此题主要考查两点间的距离，根据线段之间的比例设适当未知数列方程是解题关键．
 8.【答案】B;【解析】解：原式， 
故选： 
根据度分秒的加法相同单位相加，满时向上一单位进，可得答案． 
此题主要考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满时向上一单位进。9.【答案】C;【解析】解：平分的平分线，平分的平分线， 
，， 
， 
又点是直线上的点， 
，即 
故选： 
由平分的平分线，平分的平分线，得，，故，进而解决此题． 
此题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．
10.【答案】B;【解析】解：由方向角的意义可知，，， 
， 
 
 
， 
故选： 
根据方向角的意义，求出，再根据角的和差关系进行计算即可． 
此题主要考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．

  11.【答案】11;【解析】解：每组对立面的代数式相等， 
，，， 
， 
 
故答案为： 
根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形进行解答，即可得出答案． 
此题主要考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
 12.【答案】8  2  4;【解析】解：由图形可知，几何体的正面有个长方形，和个侧面，个长方形的上面，个正方形的底面，个正方形的后面，总共有个面；其中正方形有个，长方形有个． 
故答案为：，， 
根据正方体分割后的图示进行分析解答． 
正方体由个面围成，其中每一个都是正方形．13.【答案】4或12;【解析】解：如图：当点在线段上时， 
，是线段的中点， 
， 
， 
， 
， 
；   
如图，当点在线段的延长线上时， 
， 
， 
， 
； 
综上所述，的长为或， 
故答案为：或 
分两种情况：当点在线段上时，；当点在线段的延长线上时，；分别求出即可． 
此题主要考查两点间的距离，根据题意能分情况画出示意图，并正确求解是解答该题的关键．

 14.【答案】①②④;【解析】解：与互补，
，，
表示的余角，①正确；
，②正确；
，③错误；
，④正确，⑤错误．
故表示的余角的式子有①②④．
故答案为：①②④．
根据与互补，得出，，求出的余角是，表示的余角；，即可判断②；，根据余角的定义即可判断③；求出，即可判断④⑤．
此题主要考查了对余角和补角的理解和运用，注意：与互补，得出，；的余角是，题目较好．
15．(1)34°22′12″　(2)26.295°16．(1)48°29′　(2)131°14′30″
 17.【答案】解：∵点C为线段AB的中点，AB=15， 
∴， 
∴BE=BC-CE=7.5-4.5=3， 
AE=AB-BE=15-3=12， 
∵点D为线段AE的中点， 
∴．;【解析】 
根据中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长，的长，根据中点的性质，可得答案． 
此题主要考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键．
 18.【答案】解：∵点D是线段BC的中点，CD=9cm， 
∴BC=18cm， 
∵BC=3AB， 
∴AB=6cm， 
AC=AB+BC=18+6=24cm．;【解析】 
已知的长度，是线段的一半，则长度可求出，根据，即可求出的长度，进而可求出的长度． 
此题主要考查的是两点间的距离，利用好，点是线段的中点是解答该题的关键．
 19.【答案】解:∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴.;【解析】
 20.【答案】解: (1)∵直线，相交于点O，∴，∴，∵平分，∴ (2)∵直线，相交于点，∴，，∴，故的余角有，.;21.解:(1)∠α=54°,∠β=137°的垂角分别是144°,47°.(2)设这个角为x°,则它的垂角为(180-x)°,|x-(180-x)|=90,解得x=126或18,故这个角的度数为126°或18°. 22.解:(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-90°=50°,∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,∵OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOE=×130°=65°,∴∠COF=∠COE-∠EOF=90°-65°=25°.(2)∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE=2∠COF仍成立.理由如下:∵∠COE=90°,∠AOC=β,∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-β,∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-β)=90°+β,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=(90°-β)=45°-β,∴∠COF=β+(45°-β)=45°+β,∴2∠COF=2(45°+β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.