人教版七年级数学上册1.2有理数课后训练学案

课后训练

基础巩固

1．在－1，＋7,0，，中，正数有(　　)．

A．1个    B．2个     C．3个     D．4个

2．的相反数是(　　)．

A．     B．－2    C．2      D．以上都不对

3．在如图所示的数轴上，表示的点为(　　)．

A．M点    B．N点     C．H点     D．K点

4．若|a|≥0，那么(　　)．

A．a＞0         B．a＜0

C．a≠0         D．a为任意数

5．下列判断不正确的有(　　)．

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．

A．1个         B．2个

C．3个         D．4个

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是(　　)．

A．a＜b         B．a＝b

C．a＞b         D．无法确定

能力提升

7．下列说法不正确的是(　　)．

A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等

C．两个负有理数，绝对值大的离原点远[来源:学科网]

D．两个负有理数，大的离原点近

8．下列分数中，大于而小于的数是(　　)．

A．         B．

C．        D．

9．－|－3|的相反数是(　　)．

A．3          B．－3

C．          D．

10．数轴上的两点A，B分别表示－7和－3，那么A，B两点间的距离是________．

11．绝对值小于3的负整数有__________，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有__________．

12．图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠部分．你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？

13．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？用学过的绝对值知识来说明这个问题．

14．自己任写三个数，使它大于而小于.

15．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？[来源:学。科。网Z。X。X。K]

参考答案

1答案：B　点拨：四个数中，只有＋7，是正数，故选B.[来源:学§科§网Z§X§X§K]

2答案：A　点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，故选A.

3答案：A

4答案：D　点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不论a为何值，都有|a|≥0，所以a为任意数，故选D.

5答案：C　点拨：①②错误，原因是应包含0，④点可以表示数，但点不是数．只有③正确，故选C.

6答案：C　点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大．法二：从数轴上看a是正数，b是负数，正数大于负数，故选C.

7答案：B　点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C、D正确，B错误，两个数相等，它们的绝对值必相等．所以选B.

8答案：B　点拨：通过比较绝对值的方法，再估数比较，，，，所以都不在和之间，所以只有B合适，或借助于数轴解决．故选B.

9答案：A　点拨：－|－3|＝－3，即求－3的相反数，所以是3，选A.

10答案：4　点拨：借助于数轴可知A，B相距4个单位长度．

11答案：－1，－2　2,3,4,5　点拨：①绝对值小于3的整数有2,1,0，―1，―2，负整数是－1，－2；②不小于2就是≥2且不大于5就是≤5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.

12答案：答案不唯一，如下图：

重叠部分表示的数是正整数集合．

点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的部分就是正整数集合．

13解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．

点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|－10|＝10，所以选择第2个球．

14解：不唯一，如：，，，，，，….

点拨：通过比较它们的绝对值，设这个数为a，那么a在＞a＞之间的数的相反数，也可以根据小数的例子，约在0.7＞a＞0.125之间的数的相反数也可，如：－0.2，－0.25，－0.3，…都可．

15解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．

利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.

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