最新七年级（人教版）集体备课导学案：1.4有理数的乘除法(1)教学设计

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1-4 有理数的乘除法(1)第13学时学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算    （1）（- 4）×5；  （2）（- 5） ×（-7）解：（1） （- 4）×5；                  （2）（- 5） ×（-7） = - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘）     = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） =  - 20                                   = 35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4×5×6=－720（－2）×（－3）×4×5×6=720（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）－4×12×              （2）－××       练一练：（1）－×2.5××                 （2）－××【知识巩固】1．填空_______×（-2）=-6 ；  （-3）×______=9    ；______×(-5)=02.选择：1. 一个有理数与它的相反数的积                                     （    ）A. 是正数      B. 是负数    C. 一定不大于0     D. 一定不小于02. 下列说法中正确的是                                             （    ）A.同号两数相乘,符号不变   B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数       （    ）A. 都是正数     B. 都是负数      C. 一正一负        D. 符号不能确定4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数           （    ） A.符号相反                    B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大    D.符号相反且正数的绝对值大5.若ab=0，则(    )A. a=0          B. b=0       C. a=0或b=0       D. a=0且b=06. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗(      ) A. a＋b＞0，ab＜0     B. a＋b＞0，ab＞0  C. a＋b＜0，ab＜0     D. a＋b＜0，ab＞03．判断① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。   （    ）② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。           （    ）③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。           （    ）④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。            （    ）4、计算:（1） ×      （2）6×          （3）－×      （4）×16    （5） 3×××4  （6） 15×××0   （7） －8×[―]                  （8）5×―×   5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1（1）计算－5△6＝              ；（2）比较大小：△4       4△ 6、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数10205141218104962成绩－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12请你算出这次考试的平均成绩.