初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试教案

第 十章     数据收集、整理与描述

一、前测

1.一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是_________，样本容量是___________.

2.为了了解中央电视台《焦点访谈》节目的收视率，宜采用的调查方式是____________________.

3.已知样本容量为40，样本频数分布直方图中4个小组的小长方形的高度的比依次为1:3:4:2，则第三小组的频数是是_____________.

4.如图一是某商场销售雨伞的情况，从折线统计图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是（    ）

A、第一季度     

B、第二季度     

C、第三季度    

D、第四季度

5.图二是某公司员工休息时间 参加活动的调查数据，A的百分数数据丢  失，只知参加A的人数有23人，则公司员工共有__________人.

二、经典例题

例1  小明同学统计了他家10月份长途电话明细清单，并按通话时间画出直方图，如图：

（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？

（2）通话时间不足10分钟的有多少次？

（3）哪个时间范围的通话次数最多？哪个时间范围的通话次数最少？

例2  体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表

次    数 频数（学生人数）

60≤x＜80 2

80≤x＜100 4

100≤x＜120 21

120≤x＜140 13

140≤x＜160 8

160≤x＜180 4

180≤x＜200 1

（1）全班有多少同学？

（2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数力在100≤x＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？

例3  我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生为"你最喜欢的球类运动项目是什么？"进行问卷调查，整理收集到的数据绘制如图统计图：

根据统计图（1），（2）提供的信息，解答下列问题：

（1）参加问卷调查的学生有_________名；

（2）将图（1）中足球部分补充完整；

（3）在统计图（2）中，乒乓球部分扇形所对应的圆心角是________度；

（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有多少名？

二、后测

1.对某班的一次数学测验成绩进行统计进行统计分析（分数取 正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：

（1）该班有_______名学生；

（2）70≤x＜80这一组的频数是________，频率是_______.

（3）请你估算该班这次测验的平均成绩为__________.

2.如图，图（1）图（2）是某校调查部分学生是否知道母亲生 日情况的扇形和条形统计图.

知道   记不清   不知道    选项

根据上图信息，解答下列问 题：

（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少学生知道母亲的生日？

（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？

3.为了了解学生课外活动的情况，抽查了某校甲、乙两个班的部分学生，了解他们在星期一至星期五参加课外活动的次数情况，结果如图：

                      课外活动次数                                                                       

代表甲班       代表乙班

（1）在这次抽查中，甲班被抽查了_______人，乙班被抽查了_______人；

（2）请估计甲班和乙班学生参加课外活动的平均次数（要有过程）；

（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？

（4）从图中你还能得到哪些信息？

4.国家规定"中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时".为此，某市就"你每天在校体育活动时间是多少"的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t＜0.5h     B组：0.5h≤t＜1h   

C组：1h≤t＜1.5h    D组：t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）C组的人数是______________；

（2）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

5.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽 样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图甲，图乙）， 请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学 生？

（2）"其他"在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布拆线图.

6.数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘 米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图（1）所示，乙绘制的如图（2）所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.

                  图（1）                               图（2）

请回答下列问题：

（1）该班学生有多少人？

（2）甲同学身高为165厘米，他说："我们班上比我高的人不超过1/4"，他的说法正确吗？说明理由.

（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）.

7.2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目，某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）：

等级 分值 跳绳（次/分钟） 频数

A 9～10 150～170 4

 8～9 140～150 12

B 7～8 130～140 17

 6～7 120～130 m

C 5～6 110～120 0

 4～5 90～110 n

D 3～4 70～90 1

 0～3 0～70 0

（1）求m、n的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）.