数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法优质课件ppt

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问题:前面我们已经学习了一元一次方程，二元一次方程？同学们还记得它们的定义吗？相互说一说。
发现:一元一次方程含有一个未知数，二元一次方程含有两个未知数，那如果一个方程还有三个未知数呢？
回顾：“二元一次方程”
含有两个未知数，未知数的次数都是1次。
今天我们在二元一次方程的基础上学习三元一次方程（组）及其解法。
问题：三元一次方程是怎么定义的呢？
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程。
1.下列若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是 。
三元一次方程的条件：(1)三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1次。(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中a、b、c不为零。
2.三元一次方程组：一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组
易错点：每个方程都是一次方程，而是从方程组，整体上判断。
2.下列方程组是三元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.
理解三元一次方程组的定义要注意以下几点：(1)方程组中的每一个方程都是一次方程；(2)一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组。
3.三元一次方程（组）的解法
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”。使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。其思想方法是
三元一次方程（组）的解法步骤
1.利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；2.解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；3.将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；4.解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；5.将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起
解析：将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，整理得：11x+2z＝23 ④由此可联立方程组：③+④×2得：25x＝50，x＝2把x＝2分别代入①③可知：y＝-3，z＝0.5所以方程组的解为：
4.三元一次方程（组）的简单应用
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：1．弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；2．找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3．根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；4．解这个方程组，求出未知数的值；5．写出答案(包括单位名称)。
4.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本、圆珠笔2支共需　 元。
1.三元一次方程的定义
2.三元一次方程组的定义
3.三元一次方程组的解法步骤
1.已知方程组 ，则a+b+c的值为（ ）A．6 B．-6 C．5 D．-5
2.如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）正方体的质量。A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.如果方程组 的解满足方程kx+2y-z＝10，则k的值是多少？
解析：解原方程组得： ， 代入kx+2y-z＝10得： 。
1.解方程组：（1） （2）
2.2013年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表：问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?
课后练习：1.（1） ； （2）2.每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分