高中数学人教版新课标B选修2-31.2.1排列教案配套课件ppt

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问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？
第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；
第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法．
根据分步计数原理，共有：3×2＝6 种不同的方法．
解决这个问题，需分2个步骤：
问题2：从a、b、c这3个字母中，每次取出2个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。
这里的每一种排法就是一个排列。
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
排列的定义中包含两个基本内容： 一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．
根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．
如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列．
练习1．下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．
（1）50位同学互通一封信，问共通多少封信？ （ ） （2）50位同学互通一次电话，问共通多少次？ （ ） （3）平面内有8个点，其中任意3点不共线，由这些点可得到多少条直线？ （ ） （4）平面内有8个点，其中任意3点不共线，由这些点可得到多少条射线？ （ ） （5）某商场有4个大门，若从一个门进去，购物后从一个门出来，有多少种不同的出入方式？ （ ）
1.排列数公式的特点：第一个因数是n,后面每一个因数比它前面一个因数少1,最后一个因数是n－m＋1,共有m个因数．
例2：化简：1!＋2·2!+3·3!+…+n·n!