2021学年1.1.1命题精练

这是一份2021学年1.1.1命题精练，共3页。试卷主要包含了D　3，③④　7，故其逆否命题等内容，欢迎下载使用。
A．0个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列命题中：
(1)命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”的逆命题；
(2)命题“若ab＝0，则a≠0且b＝0”的否命题；
(3)若题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
(4)命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题；
其中是真命题的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．(2008年培正中学期末)原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．4个
4．(2009年抚顺模拟)已知命题：
“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是( )
A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
6．(理科)(2010年烟台一模)命题“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________．
5．(文科)(2010年烟台一模)命题“若m>0, 则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是_________________．
6．(2008年福建卷)设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a＋b、a－b，ab、eq \f(a,b)∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋beq \r(2)|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号填上)
7．(2009年银川一中一模)给出定义：若m－eq \f(1,2)＜x≤m＋eq \f(1,2)(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①函数y＝f(x)的定义域是R，值域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))；
②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝eq \f(k,2)(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1；
④函数y＝f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(1,2)))上是增函数；
则其中真命题是________．
8．(2009年柳州模拟)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
9．设有两个命题p，q，其中p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2>0的解集是R；q：f(x)＝lg(2a2＋a＋1)x是减函数，且p∨q为真命题， 求实数a的取值范围．
参考答案
1．B 2.D 3.C 4.B
6．解析：先写出其命题的逆命题、否命题、逆否命题，逐一判断．
答案：2
5．若方程x2＋x－m＝0有实数根，则m>0 6.③④ 7.①②③
8．解析：先证原命题：“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”为真．
a＋b≥0⇒a≥－b，b≥－a⇒feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a))≥feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－b))，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b))≥feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－a))⇒feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b))≥feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－b))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－a)).故其逆否命题：“若f(a)＋f(b)