高中数学人教版新课标A选修2-21.6微积分基本定理练习题

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.6微积分基本定理练习题，共3页。试卷主要包含了下列命题等内容，欢迎下载使用。

1．=（）
A．B。C。D。
2．=（）
A．21B。22C。23D。24
3．下列命题：
①若f(x)是定义在R上的奇函数，则为R上的偶函数；
②若f(x)是周期为T（＞0）的周期函数，则；
③。
其中正确命题的个数为（）
A．0B。1C。2D。3
4．由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 。
5．已知弹簧每拉长0. 02 米要用9. 8N的力，则把弹簧拉长0. 1米所作的功为 ．
6．求由曲线与x轴所围的封闭区域的面积。
7．设某物体一天的温度T是时间t的函数，T (t) = at3+bt2+ct+d (a≠0)，其中温度的单位是，时间的单位是小时，t=0表示12∶00，t取正值表示12∶00以后．若测得该物体在8∶00的温度为8，12∶00的温度为60，13∶00的温度为58，且已知该物体的温度在8∶00和16∶00有相同的变化率．
（1）写出该物体的温度T关于时间t的函数关系式；
（2）该物体在10∶00到14∶00这段时间中（包括10∶00和14∶00），何时温度最高？并求出最高温度；
（3）如果规定一个函数在上函数值的平均为
，求该物体在8∶00到16∶00这段时间内的平均温度．
8．一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．
8．物体的速度．媒质阻力，其中k为比例常数，k>0．
当x=0时，t=0；当x=a时，，又ds=vdt，故阻力所作的功为
。
B组
1．D。
2．23。
3．D。
4．。
x
F
x
0
5．如图所示，在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力F与弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F = kx．在上式中k为比例系数．
根据题意，当x = 0. 02时，F = 9. 8，故由F = kx得k =490．这样得到的变力函数为F = 490x．于是所求的功为
（J）．
6．
7．（1）根据条件可得T（0）=60，T（-4）=8，T（1）=58，，则d=60，b=0，a=1，c= -3，因此，温度函数T(t)= t3-3t+60．
（2），当时，；当时，．因此，函数T(t)在（-2，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上递增，即t= -1是极大值点．
由于T（-1）=T（2）=62，所以10∶00到14∶00这段时间中，该物体在11∶00和14∶00的温度最高，最高温度为62．
（3）根据定义，平均温度为，即该物体在8∶00到16∶00这段时间内的平均温度60．
8．物体的速度．媒质阻力，其中k为比例常数，k>0．
当x=0时，t=0；当x=a时，，又ds=vdt，故阻力所作的功为
。