人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理当堂检测题

这是一份人教版新课标A选修2-22.1合情推理与演绎推理当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．对归纳推理的表述不正确的一项是（ ）
Ａ．归纳推理是由部分到整体的推理
Ｂ．归纳推理是由个别到一般的推理
Ｃ．归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察试验，以取得信息，从而对整体作出判断的一种推理
Ｄ．归纳推理是由一般到特殊的推理
答案：Ｄ
2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）
Ａ．归纳推理Ｂ．演绎推理Ｃ．类比推理Ｄ．特殊推理
答案：Ｃ
3．用演绎法证明函数是增函数时的大前提是（ ）
Ａ．增函数的定义
Ｂ．函数满足增函数的定义
Ｃ．若，则
Ｄ．若，则
答案：Ａ
4．已知数列，则数列的第项是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｄ
5．类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）
Ａ．连续两项的和相等的数列叫等和数列
Ｂ．从第二项起，以后第一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
Ｃ．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
Ｄ．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等数数列
答案：Ｃ
6．观察数列，则数将出现在此数列的第（ ）
Ａ．21项Ｂ．22项Ｃ．23项Ｄ．24项
答案：Ｃ
二、填空题
7．将函数为增函数的判断写成三段论的形式为 ．
答案：（大前提）指数函数是增函数；
（小前提）是底数大于1的指数函数；
（结论）为增函数．
8．在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合，是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合，是 ．
答案：与该平面平行的两个平面
9．从入手，你推测与的大小关系是 ．
答案：时，；时，
10．若数列满足，且，则此数列的通项公式为 ．
答案：
11．由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系 ．
答案：
12．把这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是 ．
答案：28
三、解答题
13．用三段论证明：通项为（为常数）的数列是等差数列．
证明：因为数列是等差数列，则，其中为常数，
由，得为常数，
所以，以（为常数）的数列是等差数列．
14．设有数列
（1）问10是该数列的第几项到第几项？
（2）求第100项；
（3）求前100项的和．
解：将已知数列分组，第一组一个“1”；第二组两个“2”，第三组三个“3”；第四组四个“4”，如此下去；
（1）易知“10”皆出现在第十组，由于前九组中共有：项，因此10在该数列中从第46项到第55项；
（2）由，即成立的最大自然数为13，又，因此第100项为14；
（3）由（2）知前100项的和为：．
3
5 6
9 10 12


15．设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即，将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如右的三角形数表：
（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行；
（2）求．
解：用记号表示的取值，那么数列中的项对应的也构成一个三角表：
第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”，第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．
因此（1）第四行的数是：；；；；第五行的数是：；；；；．
（2）由，知在第十四行中的第9个数，于是．