人教版新课标A选修2-23.1数系的扩充和复数的概念课前预习课件ppt

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3.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充用图形表示包含关系：复习回顾知识引入 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .复数的代数形式：复数a+bi复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？　思　考？复数集虚数集实数集纯虚数集练一练：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。5 +8，02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数思考：如何定义两个复数的相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。00解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想小结:1.虚数单位i的引入；1-1B二 次 函 数 的 最 值 你能否找到用来表示复数的几何模型呢？xo1实数可以用数轴上的点来表示。一一对应 规定了正方向，直线数轴原点，单位长度实数 数轴上的点 (形)(数)(几何模型)复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi概念辨析例题平面向量实数绝对值的几何意义:能否把绝对值概念推广到复数范围呢？XOAa| a | = | OA | 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。xOz=a+biy| z | = |OZ|复数的绝对值(复数的模)Z (a,b) 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 例3 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(3)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？思考：(2)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a