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高中数学2.3双曲线教课内容课件ppt
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这是一份高中数学2.3双曲线教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了y＝±x，双曲线，双曲线的准线，变式与拓展，y220，x216等内容，欢迎下载使用。
1．双曲线的几何性质.
实轴和虚轴
【要点1】椭圆与双曲线几何性质的比较．
【剖析】(1)双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，这与椭圆不同．不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆．(2)椭圆的焦点总在长轴上，双曲线的焦点总在实轴上．(3)椭圆离心率越大(即越接近于 1)，椭圆就越扁平；而双曲线的离心率越大，双曲线的形状从扁狭逐渐变得开阔，就是说双曲线的“张口”逐渐增大．
【要点2】双曲线有两个顶点？双曲线的焦点能在虚轴上吗？【剖析】两个．不能，焦点只能在实轴上．
题型1 双曲线的几何性质
例1：求双曲线 9y2－16x2＝144 的半实轴长、半虚轴上、
焦点坐标、离心率和渐近线方程．
＝－1 的实轴长为________，虚轴长为
______________ ，焦点坐标为______________ ，顶点坐标为______________，离心率 e＝______，渐近线方程为_________．
(－6,0)，(6,0)
(－4,0)，(4,0)
题型2 利用几何性质求标准方程
思维突破：双曲线焦点可能在 x 轴上，也可能在 y 轴上．
题型3 求双曲线的离心率
1．双曲线的几何性质.
实轴和虚轴
【要点1】椭圆与双曲线几何性质的比较．
【剖析】(1)双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，这与椭圆不同．不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆．(2)椭圆的焦点总在长轴上，双曲线的焦点总在实轴上．(3)椭圆离心率越大(即越接近于 1)，椭圆就越扁平；而双曲线的离心率越大，双曲线的形状从扁狭逐渐变得开阔，就是说双曲线的“张口”逐渐增大．
【要点2】双曲线有两个顶点？双曲线的焦点能在虚轴上吗？【剖析】两个．不能，焦点只能在实轴上．
题型1 双曲线的几何性质
例1：求双曲线 9y2－16x2＝144 的半实轴长、半虚轴上、
焦点坐标、离心率和渐近线方程．
＝－1 的实轴长为________，虚轴长为
______________ ，焦点坐标为______________ ，顶点坐标为______________，离心率 e＝______，渐近线方程为_________．
(－6,0)，(6,0)
(－4,0)，(4,0)
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