高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线习题ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线习题ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了抛物线的顶点，抛物线的对称轴，1或2，题型1抛物线的应用，变式与拓展，图2－4－2等内容，欢迎下载使用。

1．在有关抛物线的问题中，如果要建立平面直角坐标系，一般以______________为坐标轴的原点，以________________为 x 轴或 y 轴，这样得到的抛物线方程就是标准方程．2．直线与抛物线的位置关系有三种：相交、相切和相离．(1)当直线与抛物线相交时，有______个公共点．(2)当直线与抛物线相切时，有______公共点．(3)当直线与抛物线相离时，有______个公共点．
【要点1】如何处理直线与抛物线相交问题？
【剖析】直线与抛物线相交，涉及弦长问题，常用两点间的距离公式计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来．所谓“点差法”是指：设两个交点分别为 A(x1， y1)，B(x2，y2)，然后代入抛物线方程中，得到两个式子，将两式相减，再运用平方差公式，结合中点公式、斜率公式求解．做题时，应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的关系将其灵活转化，往往能达到事半功倍的效果．
【要点2】怎样解决与曲线有关的最值问题？
【剖析】与曲线有关的最值问题，解法常有两种：当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法解；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立目标函数，再求这个函数的最值．
例1：一辆卡车高 3 米，宽 1.6 米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为 a 米，求能使卡车通过的 a 的最小整数值．
思维突破：深刻理解题意，将实际问题与数学模型联系起
来，并建立恰当的坐标系，是解这类问题的关键．
1．如图 2－4－2，当抛物线形拱桥的顶点距水面 4 m 时，测得拱桥内水面宽为 16 m；当水面升高 3 m 后，拱桥内水面的宽度为________m.
题型2 直线与抛物线的位置关系例2：设直线 y＝2x＋b 与抛物线 y2＝4x 交于 A，B 两点，
思维突破：在解决弦长问题时，应注意充分利用已知条件，由于弦在直线与抛物线相交时才存在，故应注意Δ>0 这一隐含条件．
题型3 抛物线的综合应用问题
(1)求点 P 的轨迹 C 的方程；
(2)已知点 A(m,2)在曲线 C 上，过点 A 作曲线 C 的两条弦AD 和 AE，且 AD⊥AE，判断：直线 DE 是否过定点？试证明你的结论．