人教版新课标A选修2-12.4抛物线课文配套ppt课件

这是一份人教版新课标A选修2-12.4抛物线课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了抛物线的定义，抛物线的标准方程，练习4等内容，欢迎下载使用。
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。
设点M的坐标为（x，y），
方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程
其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离
选择不同的位置建立直角坐标系时,情况如何?
根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形，焦点坐标，准线方程对应关系如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？
第一：一次项的变量如为X,则X轴为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴X轴上呀！一次项的变量如为Y,则Y轴为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴Y轴上呀！
第二：一次变量的系数正负决定了开口方向
练习1（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的方程是y = －6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；
（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。
练习2 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
练习3 M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是 ————————————
这就是抛物线的焦半径公式!
根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）；
（3）焦点到准线的距离是2。
y2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或 x2 = -4y
一、抛物线的范围: y2=2px
二、抛物线的对称性 y2=2px
没有对称中心，因此，抛物线又叫做无心圆锥曲线。 而椭圆和双曲线又叫做有心圆锥曲线
定义 ：抛物线与对称轴的交点，叫做抛物线的顶点只有一个顶点
三、抛物线的顶点 y2=2px
所有的抛物线的离心率都是 1
四、抛物线的离心率 y2=2px
基本量：P（决定抛物线开口大小）
五、抛物线的基本元素 y2=2px
+X，x轴正半轴，向右
-X，x轴负半轴，向左
+y，y轴正半轴，向上
-y，y轴负半轴，向下
六、抛物线开口方向的判断
例．过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于A,B两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切．
分析：运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷．
所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且EH⊥l，因而圆E和准线l相切．
设AB的中点为E，过A、E、B分别向准线l引垂线AD，EH，BC，垂足为D、H、C，
则｜AF｜＝｜AD｜，｜BF｜＝｜BC｜
∴｜AB｜＝｜AF｜＋｜BF｜＝｜AD｜＋｜BC｜=2｜EH｜
求满足下列条件的抛物线的方程
（1）顶点在原点，焦点是（0，－4）
（2）顶点在原点，准线是x＝4
（3）焦点是F（0，5），准线是y＝－5
（4）顶点在原点，焦点在x轴上，过点A（－2，4）
1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法
2、抛物线的定义、标准方程和它 的焦点、准线、方程
3、注重数形结合的思想。