人教版新课标A选修2-12.4抛物线示范课课件ppt

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2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?
平面内与一个定点F和一条定直线l（ F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线
其中定点F叫做抛物线的焦点 定直线l 叫做抛物线的准线
1.建:建立直角坐标系.
3. 列:根据条件列出等式;
4. 代:代入坐标与数据;
2.设:设点(x,y);
回顾求曲线方程一般步骤：
如何建立直角 坐标系？
设动点M的坐标为（x，y），
过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。
方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。
其中 p 为正常数，它的几何意义是:
焦 点 到 准 线 的 距 离
练习 求下列抛物线的焦点坐标和准线.
想一想: 抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？
根据上表观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系？
一次项变量对称轴，开口方向看正负
练习1 求下列抛物线的焦点和准线方程。
练习2 求适合下列条件的标准方程。
（1）焦点为（6，0）
（2）焦点为（0，-5）
（4）焦点到准线的距离为5。
例1 求经过点 的抛物线的标准方程。
变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。
例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程
引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否通过此城门?
(2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？