数学选修2-12.4抛物线教课课件ppt

这是一份数学选修2-12.4抛物线教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了操作演练，新授内容，二面角的计算，计算出此角的大小，例题讲解，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。
2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
记为：二面角α-AB-β或者二面角α-a-β或者二面角C-AB-D
这条直线叫做二面角的棱。
这两个半平面叫做二面角的面。
3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
4、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
OC是垂直于EF的射线
OD也是垂直于EF的射线
想知道二面角的大小是如何变化的吗？点我以下呀！
1、在300二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10CM，求它到棱的距离。
所以∠AOH就是二面角α-EF-β的一个平面角，∠AOH=300，OA=20cm.
解：如图所示，过点A作AH⊥β，垂足为H，由题意AH=10cm.
过点H作HO⊥EF，垂足为O，连OA，则OA⊥EF，OA就是点A到棱EF的距离。
它就是二面角的平面角！
二面角的平面角必须满足：
指出下列各图中的二面角的平面角：
二面角B--B’C--A
二面角B--AD--C
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，求面A1ABB1与底面ABC所成角的大小
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=BB1=1，E为D1C1的中点，求二面角E-BD-C的正切值.
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，求二面角C-PB-D的大小
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB ⊥AC，PA ⊥平面ABCD，点E是PD的中点，求二面角E-AC-B的大小
1.找到或作出二面角的平面角
2.证明 1中的角就是所求的角
一“作”二“证”三“计算”
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.(1)证明PB⊥平面EDF (2)求二面角C-PB-D的大小.
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.(1)证明PB⊥平面EDB (2)求二面角C-PB-D的大小.
正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD ⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.
解:作CM⊥C1D,连接OM
∵ 在正三棱锥ABC-A1B1C1中,B1B⊥面ABC, ∴ B1B⊥AD又∵AD⊥C1D,∴AD⊥面BCC1B1
∴ AD⊥CM∵CM⊥DC1∴CM⊥面ADC1,∵CO⊥AC1 ∴OM⊥AC1 ∴∠ COM即为所求
设棱长为1，在三角形DCC1中，CM= ∵CO= sin∠COM=
正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD ⊥C1D,求二面角C-AC1-D的平面角的正弦值.
解：作DM⊥AC交于M,过M作MN⊥AC1于N,连接DN ∵面AC1⊥面ABC且面ABC∩面AC1=AC ∴DM⊥面AC1 ∴DN ⊥AC1 ∴ ∠ DNM即为所求角设棱长为1，在RtΔ ADC中，DM= ,在RtΔ ADC1中， DN= sin∠DNM=