高中数学1.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案

§1.2.2  独立性检验的基本思想及其初步应用

学习目标

通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性

学习过程

一、课前准备

（预习教材P14~ P16，找出疑惑之处）

复习1：统计量：

复习2：独立性检验的必要性：

二、新课导学

※ 学习探究

新知1：独立性检验的基本思想：

1、   独立性检验的必要性：

2、   独立性检验的原理及步骤：

探究任务：吸烟与患肺癌的关系

第一步：提出假设检验问题　

　H：

第二步：根据公式求观测值

   k=

（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越        ；它越大，备择假设“H：              ” 成立的可能性越大.）

第三步：查表得出结论

※ 典型例题

例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

小结：用独立性检验的思想解决问题：

第一步：

第二步：

第三步：

例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：

由表中数据计算得到的观察值. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？

※ 动手试试

练1. 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：

请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？

三、总结提升

※ 学习小结

1. 独立性检验的原理：

2. 独立性检验的步骤：

※ 知识拓展

利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.

  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （  ）

A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.

B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.

C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.

D. 以上三种说法都不对.

2. 下面是一个列联表

则表中a,b的之分别是（  ）

A. 94,96    B. 52,50    C. 52,54    D. 54,52

3.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:

则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为(  )

A. 99%    B. 95%    C. 90%   D.无充分依据

4. 在独立性检验中,当统计量满足         时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.

5. 在列联表中,统计量=               .

课后作业

为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表

能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?