数学选修1-23.1数系的扩充和复数的概念教学设计

这是一份数学选修1-23.1数系的扩充和复数的概念教学设计，共1页。教案主要包含了复习准备，讲授新课，巩固与提高等内容，欢迎下载使用。
教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
教学过程：
一、复习准备：
1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。
2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？
3. 若，试求的值，（呢？）
二、讲授新课：
1. 复数的几何意义：
① 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？
（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。
②复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。
复数与复平面内的点一一对应。
③例1：在复平面内描出复数分别对应的点。
（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）
观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？
④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。
思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？
⑤，，
注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。
2．应用
例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。
练习：在复平面内画出所对应的向量。
小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。
三、巩固与提高：
分别写出下列各复数所对应的点的坐标。
若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。
变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。
3、作业：课本64题2、3题.