人教版新课标A选修1-23.1数系的扩充和复数的概念备课课件ppt

这是一份人教版新课标A选修1-23.1数系的扩充和复数的概念备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了数系的扩充，用图形表示包含关系，复数的代数形式，复数a+bi，练一练，解题思考，复数相等的问题，求方程组的解的问题，一一对应，数轴上的点等内容，欢迎下载使用。
理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解
引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？
现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .
复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？
1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。
2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数
如何定义两个复数的相等？
注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。
一种重要的数学思想：转化思想
1.虚数单位i的引入；
你能否找到用来表示复数的几何模型呢？
实数可以用数轴上的点来表示。
直角坐标系中的点Z(a,b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
------复数平面 (简称复平面)
实数绝对值的几何意义:
能否把绝对值概念推广到复数范围呢？
| a | = | OA |
实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。
| z | = |OZ|
复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。
例3 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i
(3)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
(2)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a