人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理说课课件ppt

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①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边.
②已知三角形的三条边就可以求出其它角.
1. 教材P. 8练习第2题.
2. 在△ABC中，若a2＝b2 ＋c2 ＋bc，求角A.
解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？
(1)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，例如a＝12， b＝5， A＝120；
(2)已知三角形的任意两角及其一边，例如A＝70，B＝50，a＝10；
(3)已知三角形的任意两边及它们的夹角，例如a＝12， b＝13， C＝50；
(4)已知三角形的三条边，例如a＝10，b＝12，c＝9.
解三角形问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？求解三角形一定要知道一边吗？
例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.
(1) A＝30，a＝10，b＝20；(2) A＝30，a＝10，b＝6；(3) A＝30，a＝10，b＝15；(4) A＝120，a＝10，b＝5；(5) A＝120，a＝10，b＝15.
1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b， 只有一解；
1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b， 只有一解；2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b， 只有一解；
1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b， 只有一解；2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b， 只有一解；3. 如果已知的A是锐角，a＜b，
(1) a＞bsinA，有二解；(2) a＝bsinA，只有一解；(3) a＜bsinA，无解.
在△ABC中, a＝80, b＝100, ∠A＝45,试判断此三角形的解的情况.
(2) 在△ABC中, 若a＝1, c＝ ∠C＝40,则符合题意的b的值有_____个.
(3) 在△ABC中, a＝xcm,b＝2cm,∠B＝45,如果利用正弦定理解三角形有两解, 求x的取值范围.
例2.在△ABC中，已知a＝7，b＝5，c＝3，判断△ABC的类型.
在△ABC中, 已知sinA:sinB:sinC＝1:2:3,判断此△ABC的类型.
(2)已知△ABC满足条件acsA＝bcsB, 判断△ABC的类型.
例3.在△ABC中，A＝60，b＝1，面积为
在△ABC中，若a＝55，b＝16，且此三角形的面积为S＝ , 求角C.
(2) 在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积形S＝ 求角C.
1. 在已知三角形的两边及其中一边的对 角解三角形时，有两解或一解或无解 等情形；2. 三角形各种类型的判定方法；3. 三角形面积定理的应用.