高中1.1 正弦定理和余弦定理第3课时教案及反思

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1.正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形；
2.会利用计算器解决斜三角形计算问题；
3.通过解斜三角形培养学生用方程的思想理解有关问题,并培养学生解题的优化意识.
【教学重点】
正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形
【教学难点】
正弦定理、余弦定理运用求解中的技巧的应用和准确的计算
【教学过程】
一．复习：
说出正弦定理、余弦定理的内容和它们各自的作用；
二知识应用
例1．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sinAsinC，求B的度数
例2．在△ABC中，已知2csBsinC＝sinA，试判定△ABC的形状
例3．在△ABC中已知a＝2bcsC，求证：△ABC为等腰三角形
例4．在中，（1）若，求
. （2）若 ,求A
例5．声速为米/秒,在相距的A,B两处,听到一爆炸声的时间差为6秒,且记录显示B处的声强是A处的4倍.若声速,声强与距离的平方成反比,试确定爆炸点P到AB的中点M的距离.
三．小结
（1）内角和定理及变换有:.

（2）边角转换的常用定理有:正弦定理、余弦定理、射影定理（）.
四．作业
1．课本24页 14，
2．课本24页 15
3．中,已知,判断的形状.
4．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.求的值；