高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系导学案

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系导学案，共4页。学案主要包含了课前准备，新课导学，小结反思等内容，欢迎下载使用。

1.掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cs2α=1,=tan；
2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。
学习过程
一、课前准备
（预习教材P18~ P20，找出疑惑之处）
初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？
二、新课导学
※ 探索新知
问题1：同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？
问题2：你能用不同的方法证明这两条公式吗？
问题3：如何进行公式sin2α+cs2α=1,
tan=的推导及其变形。
※ 典型例题
1. 已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。
例1：已知，且是第二象限角，求
变式训练：已知，求
的值.
2.化简三角函数式
例2: 化简
（1），其中是第二象限角
（2）+ ，其中是第四象限角
（3）
3.证明简单的三角恒等式
例3：求证：
※ 动手试试
1、已知求的值。
2、已知，，求的值.
3、化简：
4、证明
三、小结反思
1、在三角求值时，应注意：①角所在象限；②一般涉及到开方运算时要分类讨论。
在化简时应注意化简结果：①涉及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。
2、证明恒等式时常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③分析法，寻找等式成立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。
学习评价
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1、已知，则α所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第一、三象限 D、第二、四象限
2、的值为 （ ）
A、 B、
C、 D、||
3、若是方程的两根，则的值为
A． B．
C． D．
4、⑴已知，则
。
⑵ 。
5、已知α是第三象限角，化简 。
课后作业
6、化简：
7、证明下列恒等式：
⑴；
⑵。