数学1.2.3同角三角函数的基本关系教学设计及反思

这是一份数学1.2.3同角三角函数的基本关系教学设计及反思，共2页。教案主要包含了1．导入新课， 略等内容，欢迎下载使用。
目的：要求学生能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系，并能正确运用进行三角函数式的求值运算。
过程：
复习任意角的三角函数的定义：
计算下列各式的值：


二、1．导入新课：引导学生观察上述题目的结果（并像公式“方向”引导）
引导猜想：
2．理论证明：（采用定义）

3．推广：这种关系称为平方关系。类似的平方关系还有：
这种关系称为商数关系。类似的商数关系还有：

这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有：
4．点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系。
5．注意：
1“同角”的概念与角的表达形式无关，
如：
2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。
3据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。
例题：
例一、（课本P25 例一） 略
注：已知角的象限，利用平方关系，也只可能是一解。
例二、（课本P25 例二） 略
注：根据已知的三角函数值可以分象限讨论。
例三、（课本P25 例三） 略
实际上： 即

而
小结：三种关系，八个公式
作业：P27 练习 1—4
P27—28 习题4．4 1—4