高中数学人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了平行线等分线段定理，也相等，判断题，证明题，证BEEF，证DFEF，定理和推论的应用，思考与练习等内容，欢迎下载使用。

1、已知：直线l1∥l2∥l3 AC∥A1C1 AB=BC 求证；A1B1=B1C1
2、已知：直线， l1∥l2∥l3 ，AB=BC求证；A1B=BC1
证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于点E、F ∵ l1∥l2∥l3 ∴得到□ABB1E和□BCFB1
∴EB1 =AB ，B1F=BC
∵AB=BC∴EB1=B1F
又∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△A1B1E≌△C1B1F ∴A1B1=B1C1
请同学们自己完成下面两图的证明
3、已知如图3，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC 求证； A1B1=B1C1
1、在定理的证明过程中添加的辅助线起到了什么作用？2、你还有其它的添加辅助线的方法吗？
3、如果一组平行线为三条以上，你还会证明此定理吗？
∵如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC∴A1B1=B1C1
∵如图 ，直线l2∥l3∥l4 BC=CD∴B1C1 =C1D1
已知：直线l1∥l2∥l3∥l4 ，AB=BC=CD求证； A1B1=B1C1 =C1D1
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
符号语言∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC∴ A1B1=B1C1
1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、 EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC（ ）2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、 DN=CN 则AD∥MN∥BC ( )3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相 等，则这组平行线能等分线段。 （ ）4、如图l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF （ ）
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。
符号语言：∵在梯形ABCD，AD∥EF∥BC，AE=EB∴DF=FC
推论2 经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。
符号语言∵△ABC中，EF∥BC，AE=EB∴AF=FC
平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
平行线等分线段定理的应用
(1)把线段n等分(2)证明在同一直线上的线段相等
1、已知：如图，M、N分别为平行四边形ABCD边AB、 CD的中点。CM、AN分别交BD于点E、F 求证：BE=EF=FD
分析：1、证CM∥AN
平行四边形对边相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠ABC=90。M是CD的中点 求证：AM=BM
分析：过M点作ME∥AD交AB于点E 又∵在梯形ABCD中，MD=MC　 ∴AE=EB
易证ME是AB的垂直平分线
辅助线点滴：有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。
1、平行线等分线段定理和两个推论
数学思想方法 ---转化思想
一、如图：有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农民耕种，已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地分配方法按人口比例，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB，P处是三家合用的肥料仓库，所以点P 必须是三家地的交界地要求：用尺规在图中作出各家菜地的分界线 （保留作图痕迹，不写作法、标出户名）