人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理教案设计

这是一份人教版新课标A选修4-1一 平行线等分线段定理教案设计，共4页。教案主要包含了教材分析，设计理念，教学目标，教学流程等内容，欢迎下载使用。


[电脑演示，直观生动，同时培养学生动脑猜想，动手实验的良好习惯]
提出问题：通过度量比较，你发现了什么规律？
引导学生利用几何画板软件进一步验证一下猜想的真实性。
[学生自己动手操作电脑，体会应用现代信息技术解决问题的便捷性和高效性]
引导学生概括：“如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。”
由此介绍：我们把这个结论称作“平行线等分线段定理”
[让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生对知识的理解和掌握，也提高了他们的语言表达能力]
2、想一想：如何用我们学过的知识推证这个结论呢？
提示：以3条平行线为例来证明。
已知：如图，直线a∥b∥c，AB=BC
求证：DE=EF
分析：通过引辅助线，构造全等三角形
[通过提示培养学生领会由特殊到一般的数学思想方法]
3、议一议：通过改变直线AC、DF的位置，你能由上图中抽象出哪些特殊的图形，是否又发现了新的结论？
学生自己操作电脑，抽象出不同的几何图形，并互相交流。
[引导学生用运动的观点联系发展的看问题，从而使学生养成主动探求知识，建构知识的习惯]

（1） （2） （3）
引导学生概括：“经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰。”如图（1）“经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。”如图（2）
指出：象图（3）这样的典型图例（8字形）在日后的证题中经常遇到。
[学生自己探求并总结出的结论，便于日后灵活应用。避免了死记结论的不良学习习惯。]
4、课堂练习：
①如图：A、B、C、D把OE五等分，AA′∥BB′∥CC′∥DD′∥EE′，如果C′E′=8cm，那么OE′= 。
②③④⑤⑥⑦⑧略
以上各题设计在authrware课件中，由学生自己操作电脑自我测评，做不对或不做都无法继续进行。
[遵循巩固性原则，同时避免了学生思维的懒惰性，克服了教师辅导的局限性，增强了课堂教学的实效性。]
5、试一试：应用平行线等分线段定理，你能用尺规作图法将一条已知线段五等分吗？
[培养学生动手操作能力和灵活运用新知识的能力。]
6、考一考：
①在没有工具的情况下，你能想办法将10cm长的细绳7等分吗？
②回答课前提出的问题：没有尺的情况下，要将4米长的钢筋5等分，你现在能想出几种办法？
[遵循巩固和发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力，并注重学生间的相互评价，提高学生用所学知识解决实际问题的能力]
三、交流经验、取长补短、共同进步。
1、学生整理信息；（整理随堂笔记，网上下载资料，访问同学共享信息）
2、学生汇报本节课的收获；
3、学生间交流彼此的教训；
4、教师提出建议和补充。
[学生汇报和交流使知识更加系统深入，教师的补充便于查缺补漏。]
四、课外活动
用一张矩形纸，你能折出一个等边三角形吗？

如上图，先把矩形ABCD纸对折，设折痕为MN；再把B点叠在折痕线上，得到Rt△ABE，沿着EB线折叠，就能得到等边△EAF。想一想，这是为什么。
[带有一定挑战性的课后思考题能唤起学生强烈的探求欲望，也能带来学生间默契的配合与研究，激发他们不断的思考和创新，为培养新一代研究型人才做准备。]

附教学流程图（见下页）