高中人教A版 (2019)1.1 空间向量及其运算集体备课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)1.1 空间向量及其运算集体备课ppt课件，共21页。
1.定义:在空间,把具有①　大小    和②　方向    的量叫做空间向量.2.长度(模):空间向量的③　大小    叫做空间向量的长度或模.3.表示法(1)字母表示法:空间向量用字母a,b,c,…表示;(2)几何表示法:空间向量用有向线段表示,有向线段的长度表示空间向量的模.若向量a的起点是A,终点是B,则向量a也可以记作④         ,其模记为|a|或⑤　| |    .
1 |空间向量的有关概念
2 | 空间向量的线性运算
　　对任意两个空间向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是存在实数λ,使⑨    a=λb    .
3 |空间向量共线的充要条件
4 |空间向量共面的充要条件
1.共面向量:平行于同一个⑩　平面    的向量,叫做共面向量.2.向量共面的充要条件如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在唯一的有序 实数对(x,y),使     p=xa+yb    .
1.如图,已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作 =a, =b,则 　∠AOB    叫做向量a,b的夹角,记作 　    . 2.两个非零向量a,b的夹角的范围是 　[0,π]    ;若=0,则向量a,b方向 　相同    ;若=π,则向量a,b方向 　相反     ;若= ,则向量a,b  　互相垂直    .
5|空间两个向量的夹角
1.定义已知两个非零向量a,b,则 　|a||b|cs    叫做a,b的数量积,记作     a·b    .即a·b=|a||b|cs.规定:零向量与任意向量的数量积为 　0    .2.运算律(1)(λa)·b=     λ(a·b)    ,λ∈R;(2)交换律:a·b=     b·a    ;(3)分配律:(a+b)·c=     a·c+b·c    .
6 | 空间向量的数量积
1.a·e= 　|a|cs    (其中e为单位向量);2.若a,b为非零向量,则a⊥b⇔     a·b=0    ;3.a·a=|a||a|cs=|a|2或|a|= = ;4.若a,b为非零向量,则cs=          ;5.|a·b|≤|a||b|(当且仅当a,b共线时,等号成立).
7 | 空间向量数量积的性质
1.若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同,则终点也相同. (　√　)2.空间向量的数乘中λ只决定向量的大小,不决定向量的方向. (    ✕　)提示:设b=λa(a≠0),当λ>0时,b与a方向相同,当λ