高中数学人教版新课标A选修2-22.3数学归纳法巩固练习

1.（2011·湖南）已知函数f(x)=x3,g(x)=x+.

(1)求函数h(x)=f (x)-g(x)的零点个数，并说明理由；

（2）设数列{an}(n∈N*)满足a1=a(a>0),f(an+1)=g(an),证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N*,都有an≤M.

2.（2009·安徽）首项为正数的数列{an}满足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.

(1)证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；

(2)若对一切n∈N*都有an＋1>an，求a1的取值范围．

1. 用数学归纳法证明等式：1＋2＋3＋…＋n2＝(n∈N*)，则从n＝k到n＝k＋1时，左边应添加的项为                                                            (　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋(k2＋3)＋…＋(k＋1)2

6.（2010·广州质检）证明对任意的正整数n，都有：13＋23＋33＋…＋n3＝.