高中人教版新课标A1.4全称量词与存在量词学案及答案

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§1.4 全称量词与存在量词自主学习预习课本21-25页，完成下列问题1.  短语“          ”“         ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“           表示，含有             的命题，叫做全称命题.其基本形式为：       ，读作：              2.  短语“           ”“             ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“        表示，含有            的命题，叫做特称称命题.其基本形式  ，读作：     3. 一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：               4. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：                   。思考：如何对含有一个量词的命题进行否定？ 自主探究【题型一】全称命题、特称命题的判断例1．判断下列命题是不是全称命题或者存在命题（1）对数函数都是单调函数    （2）有一个实数，使（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线 变式：判断下列命题的真假：（1）  （2） 【题型二】全称命题、特称命题的否定及真假判断例2．写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假(1) ：      （2) ：所有的正方形都是矩形(3) ：；    (4) ：至少有一个实数，使【题型三】 利用命题的真假性解决问题例3． 若,如果对于，为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围.        课堂小结    巩固练习 1. 下列命题为特称命题的是（    ）.A.偶函数的图像关于轴对称     B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线   D.存在实数大于等于32.下列命题中假命题的个数（    ）.(1)；         （2）；（3）能被2和3整除；（4）A.0个     B.1个     C.2个      D.4个3.命题“对任意的”的否定是（    ）.A. 不存在    B. 存在C. 存在       D. 对任意的 4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是                     特称命题是                 .5. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0：         （2）存在一对实数使成立：       6. 平行四边形对边相等的否定是                  7. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是                               。8．把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.