数学选修2-11.4全称量词与存在量词说课课件ppt

这是一份数学选修2-11.4全称量词与存在量词说课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了全称命题举例，全称命题符号记法，P23练习，特称命题举例，特称命题符号记法，表述方法等内容，欢迎下载使用。
P21 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数。
语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题。
常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等 。
命题：对任意的n∈Z，2n+1是奇数； 所有的正方形都是矩形。
通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),…表示，变量x的取值范围用M表示，那么，
解：（1）假命题； （2）真命题； （3）假命题。
——需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立
——只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可 （举反例）
P22 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一个x0∈Z，x能被2和3整除。
常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等 。
命题：有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数。
解：（1）假命题； （2）假命题； （3）真命题。
例2 判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数。
——需要证明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在。
——只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0) 成立即可 （举例证明）
解：（1）真命题； （2）真命题； （3）真命题。
（2）存在这样的实数它的平方等于它本身。 （3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数； （4）存在实数x，x3＞x2；
2、全称命题的符号记法。
1、全称量词、全称命题的定义。
3、判断全称命题真假性的方法。
4、存在量词、特称命题的定义。
5、特称命题的符号记法。
6、判断特称命题真假性的方法。
同一全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法：