高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算课文配套课件ppt

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向量：既有大小又有方向的量
方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
平行向量（共线向量）：
1.向量加法三角形法则:
特点:首尾相接，首尾连
特点：共起点，连终点，方向指向被减数
2.向量加法平行四边形法则:
3.向量减法三角形法则:
凡涉及空间两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
结论：始点相同的三个不共面的向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的公共始点为始点的对角线所示向量。
设G是线段AC’靠近点A的 三等分点，则
设M是线段CC’的中点，则
加法:平行四边形法则或三角形法则
类比方法 数形结合思想
不共面的三个向量的和：平行六面体法则
3.1.2空间向量的数乘运算
1. 空间向量的数乘运算
（1）大小：|λa|＝|λ|·|a|;
（2）方向：λ＞0时同向， λ＜0时反向， λ＝0时λa＝0.
平行于同一平面的向量，叫做共面向量
空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面。
若向量a，b不共线，则向量p与a，b共面的充要条件是：存在惟一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb.
存在有序实数对(x，y)，使
空间一点P位于平面ABC内
则x+y+z=1是四点P、A、B、C共面的（ ）
1.若对任一点O和不共线的三点A、B、C，且有
D.既不充分也不必要条件
2.已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外的任一点O，确定在下列各条件下，点P是否与A、B、C一定共面？
例2.如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使求证：四点E、F、G、H共面；　　　
例3已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。
P89练习：1，2，3.
练习1.空间四边形ABCD中,E、F分别 是BC、CD边的中点,化简：
练习2.在正方体ABCD-A’B’C’D’中,点E是面AC’的中心,求下列各式中的x、y的值.