数学选修1-22.2直接证明与间接证明课时作业

这是一份数学选修1-22.2直接证明与间接证明课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高中新课标数学选修（2-2）直接证明与间接证明测试题 一、选择题1．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（　　）Ａ．将结论与条件同时否定，推出矛盾Ｂ．肯定条件，否定结论，推出矛盾Ｃ．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用Ｄ．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件 答案：Ｂ 2．求证：．证明：要证，只需证，即证，，，原不等式成立．以上证明应用了（　　）Ａ．分析法  Ｂ．综合法  Ｃ．分析法与综合法配合使用　　Ｄ．间接证法 答案：Ａ 3．若，，，则（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ａ 4．设都是正数，则三个数（　　）Ａ．都大于2Ｂ．至少有一个大于2Ｃ．至少有一个不大于2Ｄ．至少有一个不大于2 答案：Ｃ 5．若，且，则在，和中最大的是（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：A 6．已知函数，，，，，则的大小关系（　　）Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ａ 二、填空题7．设，若，则　　　　． 答案：9 8．的值为　　　　． 答案： 9．不共面的三条直线相交于，则直线与的位置关系是　　　　． 答案：异面直线 10．已知，且，求证：．证明过程如下：，且，，，，．，当且仅当时取等号，不等式成立．这种证法是　　　　．（综合法、分析法或反证法） 答案：综合法 11．三次函数在内是减函数，则的取值范围是　　　　． 答案： 12．设向量，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围为　　　　． 答案： 三、解答题13．设函数对任意，都有，且时，．（1）证明为奇函数；（2）证明在上为减函数． 证明：（1），，令，，，令，代入，得，而，，是奇函数；（2）任取，且，则，．又，为奇函数，，，即，在上是减函数． 14．用分析法证明：若，则． 解：要证原不等式，只需证．，两边均大于零．因此只需证，只需证，只需证，即证而显然成立，原不等式成立． 15．若均为实数，且，，．求证：中至少有一个大于零． 证明：（反证法）假设都不大于0，即，则．由，，，得，即与矛盾．所以假设不成立，即中至少有一个大于零．