高中数学人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明课文内容课件ppt

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1．一般地，利用______________________________ ____________________________________________________________．这种证明方法叫综合法．2．一般地，从要______________________________ _______________________________________________________________________________________________________．这种证明方法叫分析法．3．一般地，假设______________________________ ______________________________________________________．这样的证明方法叫反证法． 
已知条件和某些数学定义、公理、
定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明
证明的结论出发，逐步寻求使它成
立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定
一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)
原命题不成立，经过正确的推理，
最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题
1．下列说法正确的是 (　　)①综合法又叫顺推证法或由因导果法，此法特点是表述简单，条理清楚；②分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件；③综合法是从已知条件和某些数学定义、公理、定理出发，分析法是从要证明的结论出发，故两种方法不能一起使用；④分析法又叫逆推证法或执果索因法，分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法．
A．①②③　　　　　　B．①②④C．①③④ D．②③④解析：③错，经常用分析法定思路，综合法写过程．答案：B
2．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是 (　　)
A．P>Q　 B．P＝Q　C．P1．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考自然，容易找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考．实际证明时先用分析法探求证明途径，然后用综合法叙述．2．应用反证法证明数学命题，一般有下面几个步骤：第一步，分清命题“p→q”的条件和结论；第二步，作出与命题结论q相矛盾的假设
第五步，所说的矛盾结果，通常是指推出的结果与已知公理、已知定义、已知定理或已知条件矛盾，与临时假设矛盾以及自相矛盾等各种情况．
考点一　综合法证明不等式
(即时巩固详解为教师用书独有)
所以左边＝lg195＋2lg193＋3lg192＝lg195＋lg1932＋lg1923＝lg19(5×32×23)＝lg19360.因为lg19360＜lg19361＝2，
点评：这个证明就是从已知条件出发，进行简单的运算和推理，得到要证明的结论．其中要用到一些已经证明的命题．
【即时巩固1】　已知a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求证：
考点二　分析法证明不等式
关键提示：利用分析法进行证明，注意书写格式．
【即时巩固2】　设a＞0，b＞0,2c＞a＋b.
考点三　利用反证法证明不等式
关键提示：已知条件较少，结论反而有三种情况，故联想到从结论的反面入手，即使用反证法．
点评：结论若是“都是”“都不是”“至多”“至少”形式的不等式，或直接从正面入手难以寻觅解题的突破口的问题，宜考虑使用反证法．