高中数学人教版新课标A选修2-12.1曲线与方程导学案

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.1曲线与方程导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，目标检测，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1．理解曲线的方程、方程的曲线；
2．求曲线的方程．
【自主学习】（认真自学课本P34-P36例2）
新知：曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，
如果具有以下两个关系：
1．曲线上的点的坐标，都是 的解；
2．以方程的解为坐标的点，都是 的点，
那么，方程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线
注意：1. 如果……，那么……；
2. “点”与“解”的两个关系，缺一不可；
3. 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；
4. 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的．
试试：
1．点在曲线上，则a=___ ．
2．曲线上有点，则= ．
【合作探究】
例1：:（教材P35例1）证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是．
例2（教材P35例2）设两点的坐标分别是，，求线段的垂直平分线的方程．
小结：求曲线的方程的步骤：
①建立适当的坐标系，用表示曲线上的任意一点的坐标；
②写出适合条件的点的集合；
③用坐标表示条件，列出方程；
④将方程化为最简形式；
⑤说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．
【目标检测】
1. 与曲线相同的曲线方程是 （ ）．
A． B． C． D．
2. 已知方程的曲线经过点和点，则= ，= ．
3. 已知两定点，，动点满足，则点的轨迹方程是 ．
4. 求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程．
【作业布置】
任课教师自定
学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？