数学选修1-22.2直接证明与间接证明授课课件ppt

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如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA
证 连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以
故 AB=CD,BC=DA.
1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立
2 直接证明的一般形式：
证法1 对于正数a,b, 有
因为最后一个不等式成立，故结论成立。
上述两种证法有什么异同？
证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法
证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法
综合法和分析法的推证过程如下：
证 （综合法） 因为
证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明
因为 是对顶角，所以它们相等，从而
成立，因此命题成立.
分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。
通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程
的倒数成等差数列，求证：
因为a,b,c为△ABC三边
所以 a + c > b
所以 csB>0