高中数学人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明课时作业
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这是一份高中数学人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明课时作业,共3页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
用反证法证明一个命题时,下列说法正确的是_______
A.将结论与条件同时否定,推出矛盾; B.肯定条件,否定结论,推出矛盾;
C.将被否定的结论当条件,经过推理得出结论只与原题条件矛盾,才是反证支的正确运用
D.将被否定的结论当条件,原题的条件不能当条件
用反证法证明“如果,则”假设的内容是______________。
已知是两个平面,直线不在平面内,也不在平面内,设①;②;③.若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则正确命题的个数为_________。
4.求证:一个三角形中,至少有一个内角不小于,用反证法证明时的假设为“三角形的 ”.
5.当时,①;②;③;④.以上4个不等式恒成立的是 .(填序号)
6.求证:,只需证,
即证,,
,原不等式成立.
以上证明应用了________(A.分析法B.综合法C.分析法与综合法配合使用D.间接证法)
7.若关于的不等式
的解集为,则的范围是____ .
已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________.
若,则 .
10..将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为 ;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: .
二、解答题
11.已知, ,求证:
12.求证:对于任意角θ,
13.已知,求证:不能同时大于.
14.求证:以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切(用分析法证)
15. 已知,且.试证:中至少有一个小于2.
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