高中数学人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明背景图ppt课件

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2.2《直接证明与间接证明》
①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点. ②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点.
如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA
证 连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以
故 AB=CD,BC=DA.
1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立
2 直接证明的一般形式：
证法1 对于正数a,b, 有
因为最后一个不等式成立，故结论成立。
上述两种证法有什么异同？
证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法
证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法
综合法和分析法的推证过程如下：
证 （综合法） 因为
证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明
因为 是对顶角，所以它们相等，从而
成立，因此命题成立.
分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。
通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程
的倒数成等差数列，求证：
因为a,b,c为△ABC三边
所以 a + c > b
所以 csB>0
一个平面把空间分成两个部分
同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行
同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行
同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行
平行六面体对面平行且面积相等
长方体对角面的面积相等
正方体外接球与内切球的球心重合
正四面体外接球与内切球的球心重合
以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能
类比推理的结论不一定成立
以旧的知识为基础,推测新的结果；
由部分到整体、特殊到一般的推理;
以观察分析为基础,推测新的结论;
归纳推理和类比推理的过程
通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.
1、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山
2.馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指
4、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼
3、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋
【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。
此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。
此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。
此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。
作业：35页习题2-1. 1题
公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”国王问你父亲怎么没来?丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?