高中数学2.1.2演绎推理图片ppt课件

这是一份高中数学2.1.2演绎推理图片ppt课件，
1．知识与技能(1)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．(2)掌握演绎推理的基本模式，体会它们的重要性，并能运用它们进行一些简单的推理．2．过程与方法(1)通过探索、研究、归纳，总结形成本节的知识结构．(2)通过对已学知识的回顾，体会合情推理的特点以及二者之间的联系．3．情感、态度与价值观(1)通过演绎推理的学习，培养进行归纳时的严谨学风．(2)通过演绎推理的学习，有助于提高学生的数学素养，发展学生的创新意识和创新能力．本节重点：演绎推理的含义及四种演绎推理规则．本节难点：演绎推理的应用．先由实际问题证明等腰三角形的两底角相等，得出演绎推理的定义及特点，当前提为真时，结论必然为真，推理的规则是p⇒q、p真则q真，由真命题p，遵循演绎推理规则得出命题q.则q必然也为真，这是演绎推理的定义和基本要求．用符号表示推理规则为“如果p⇒q，p真，则q真”．这种推理规则叫做假言推理，另外还有三段论推理，关系推理，学习中加强对定义的理解，注意比较，不要混用．通过本节的学习、正确认识演绎推理在数学中的重要作用，养成认真观察问题，分析问题，发现事物之间的联系的良好个性品质，认识数学在日常生活中的重要作用，培养学好数学的意识，树立学好数学的信心，理解演绎推理的基本功能和特点，并会运用于解决实际问题．1．演绎推理(1)含义：由概念的 或一些 ，依照一定的 得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理．(2)特征：当 为真时， 必然为真．定义真命题逻辑规则前提结论2．三种演绎推理规则M是PS是MS是PaRc[例1]　用三段论的形式写出下列演绎推理．(1)若两角是对顶角，则此两角相等．所以若两角不相等，则此两角不是对顶角．(2)矩形的对角线相等．正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等．(3)0.332是有理数．[解析]　(1)两个角是对顶角则两角相等． 大前提∠1和∠2不相等． 小前提∠1和∠2不是对顶角． 结论(2)每一个矩形的对角线相等 大前提正方形是矩形 小前提正方形的对角线相等 结论(3)所有的有限小数是有理数 大前提0．332是有限小数 小前提所以0.332是有理数 结论将下列演绎推理写成三段论的形式：(1)菱形的对角线互相平分；(2)75是奇数．[解析]　(1)平行四边形的对角线互相平分．大前提菱形是平行四边形． 小前提菱形的对角线互相平分． 结论(2)不能被2整除的整数都是奇数． 大前提75是不能被2整除的整数． 大前提75是奇数． 结论[例2]　用三段论证明并指出每一步推理的大、小前提．如图，在锐角三角形ABC中，AD，BE是高线，D、E为垂足，M为AB的中点．求证：ME＝MD.[解析]　∵有一个内角为直角的三角形为直角三角形，大前提在△ABD中，AD⊥CB，∠ADB＝90°，小前提∴△ABD为直角三角形．结论同理△ABE也为直角三角形．∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前提M是直角三角形ABD斜边AB上的中点，DM为中线，小前提如图，在△ABC中，AC>BC，CD是AB边上的高．求证：∠ACD>∠BCD.[证明]　在△ABC中，因为CD⊥AB，所以∠ACD＋∠A＝∠BCD＋∠B＝90°又AC>BC，所以∠B>∠A，于是∠ACD>∠BCD.[解析]　本题主要考查用“三段论”证明函数的单调性的方法，解决此类问题应先找出证明的大前提，然后在大前提下证明小前提满足大前提，从而得出结论．∵a>1，且x10.∴f(x1)－f(x2)